THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 28 trang 16 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình chinh phục môn Toán.
Cho (cos left( {a + 2b} right) = 2cos a). Chứng minh rằng (tan left( {a + b} right)tan b = frac{{ - 1}}{3}).
Đề bài
Cho \(\cos \left( {a + 2b} \right) = 2\cos a\). Chứng minh rằng \(\tan \left( {a + b} \right)\tan b = \frac{{ - 1}}{3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích \(a + 2b = \left( {a + b} \right) + b\) và \(a = \left( {a + b} \right) - b\)
Sử dụng công thức \(\cos \left( {x + y} \right) = \cos x\cos y - \sin x\sin y\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\cos \left( {a + 2b} \right) = 2\cos a \Leftrightarrow \cos \left[ {\left( {a + b} \right) + b} \right] = 2\cos \left[ {\left( {a + b} \right) - b} \right]\)
\( \Leftrightarrow \cos \left( {a + b} \right)\cos b - \sin \left( {a + b} \right)\sin b = 2\left[ {\cos \left( {a + b} \right)\cos b + \sin \left( {a + b} \right)\sin b} \right]\)
\( \Leftrightarrow - 2\sin \left( {a + b} \right)\sin b - \sin \left( {a + b} \right)\sin b = 2\cos \left( {a + b} \right)\cos b - \cos \left( {a + b} \right)\cos b\)
\( \Leftrightarrow - 3\sin \left( {a + b} \right)\sin b = \cos \left( {a + b} \right)\cos b \Leftrightarrow \frac{{\sin \left( {a + b} \right)\sin b}}{{\cos \left( {a + b} \right)\cos b}} = \frac{{ - 1}}{3} \Leftrightarrow \tan \left( {a + b} \right)\tan b = \frac{{ - 1}}{3}\)
Bài 28 trang 16 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.
Bài 28 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 28 trang 16 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol có phương trình y2 = 8x. Ta có:
Lưu ý khi giải bài tập về parabol:
Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) và đồ thị của hàm số này là một parabol. Việc hiểu rõ các yếu tố của parabol và mối quan hệ giữa chúng sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng hơn.
Ngoài ra, bạn có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của parabol trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kỹ thuật, và kiến trúc.
Để củng cố kiến thức về bài 28 trang 16 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, bạn có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Montoan.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 28 trang 16 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
