THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 14 trang 35 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Cho \(a > 0,{\rm{ }}b > 0\). Rút gọn mỗi biểu thức sau:
Đề bài
Cho\(a > 0,{\rm{ }}b > 0\). Rút gọn mỗi biểu thức sau:
a) \(A = \frac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3}{b^2}}}} \right)}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {{a^{12}}{b^6}} }}}};\)
b) \(B = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất lũy thừa với số mũ hữu tỉ để rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(A = \frac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3}{b^2}}}} \right)}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {{a^{12}}{b^6}} }}}} = \frac{{{a^3}{b^2}}}{{\sqrt[3]{{{a^6}{b^3}}}}} = \frac{{{a^3}{b^2}}}{{{a^2}b}} = ab.\)
b) Ta có: \(B = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}\left( {{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}}} = {a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}.\)
Bài 14 trang 35 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các tính chất của đồ thị hàm số cosin, như biên độ, chu kỳ, pha ban đầu, và vị trí tâm đối xứng, là chìa khóa để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 14 bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 14 trang 35 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều:
(Đề bài cụ thể của câu 1)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải câu 1, kèm theo các công thức và lý thuyết liên quan)
(Đề bài cụ thể của câu 2)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải câu 2, kèm theo các công thức và lý thuyết liên quan)
(Đề bài cụ thể của câu 3)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải câu 3, kèm theo các công thức và lý thuyết liên quan)
Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần:
Hàm số lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 14 trang 35 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số lượng giác và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.
