THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài 8 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài toán phức tạp.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Tính các giới hạn sau:
Đề bài
Tính các giới hạn sau:
a) \(\lim \frac{{4n + 2}}{3}\)
b) \(\lim \frac{{3n + 4}}{{ - 5 + \frac{2}{n}}}\)
c) \(\lim \frac{{ - 3 + \frac{1}{{n + 1}}}}{{{5^n}}}\)
d) \(\lim \left( {6 - \frac{5}{{{4^n}}}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất về dãy số có giới hạn vô cực và định lí về giới hạn hữu hạn.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\lim \left( {4n + 2} \right) = + \infty \), \(\lim 3 = 3\) nên \(\lim \frac{{4n + 2}}{3} = + \infty \)
b) Ta có \(\lim \frac{2}{n} = 0 \Rightarrow \lim \left( { - 5 + \frac{2}{n}} \right) = - 5\)
Mặt khác, \(\lim \left( {3n + 4} \right) = + \infty \). Suy ra \(\lim \frac{{3n + 4}}{{ - 5 + \frac{2}{n}}} = - \infty \)
c) Ta có \(\lim \frac{1}{{n + 1}} = 0 \Rightarrow \lim \left( { - 3 + \frac{1}{{n + 1}}} \right) = - 3\)
Mặt khác, \(\lim {5^n} = + \infty \), suy ra \(\lim \frac{{ - 3 + \frac{1}{{n + 1}}}}{{{5^n}}} = 0\)
d) Ta có \(\lim {4^n} = + \infty \Rightarrow \lim \frac{5}{{{4^n}}} = 0\).
Như vậy \(\lim \left( {6 - \frac{5}{{{4^n}}}} \right) = \lim 6 - \lim \frac{5}{{{4^n}}} = 6 - 0 = 6\).
Bài 8 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số sin, cosin, tangin và cotangin để giải quyết các bài toán thực tế. Việc hiểu rõ tính chất của các hàm số lượng giác, cách vẽ đồ thị và các phép biến đổi đồ thị là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài tập này yêu cầu xác định các yếu tố của hàm số y = 2sin(x - π/3). Để giải bài tập này, ta cần xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu và các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số. Biên độ A = 2, chu kỳ T = 2π, pha ban đầu φ = π/3. Từ đó, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số và xác định các điểm đặc biệt.
Bài tập này yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = cos(x + π/4). Để vẽ đồ thị, ta cần xác định các yếu tố của hàm số như biên độ, chu kỳ, pha ban đầu và các điểm đặc biệt. Sau đó, ta có thể vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ.
Bài tập này yêu cầu tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x - π/2). Để tìm tập xác định, ta cần giải điều kiện để hàm số có nghĩa, tức là mẫu số khác 0. Trong trường hợp này, 2x - π/2 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Giải phương trình này, ta tìm được tập xác định của hàm số.
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, cần lưu ý những điều sau:
Hàm số lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Bài 8 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Việc giải bài tập này đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm và kỹ năng liên quan. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết thành công bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
