Giải bài 2 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 2 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập từ sách giáo khoa đến sách bài tập Toán 11.
Cho hình tứ diện \(ABCD\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {CDA} \right)\) là đường thẳng:
Đề bài
Cho hình tứ diện \(ABCD\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {CDA} \right)\) là đường thẳng:
A. \(AB\)
B. \(BD\)
C. \(CD\)
D. \(AC\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định hai điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {CDA} \right)\).
Lời giải chi tiết
Xét hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {CDA} \right)\), ta nhận thấy hai mặt phẳng này có hai điểm chung là \(A\) và \(C\), do đó giao tuyến của hai mặt phẳng này là \(AC\).
Đáp án đúng là D.
Giải bài 2 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 2 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định tập xác định của hàm số lượng giác, tìm giá trị của hàm số tại một điểm cụ thể, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Nội dung chi tiết bài 2 trang 94
Bài 2 thường bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định tập xác định của hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
- Tính giá trị của hàm số lượng giác tại một giá trị x cho trước.
- Phân tích tính chất của hàm số lượng giác (tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ).
- Vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của các hàm số lượng giác.
- Hiểu rõ điều kiện xác định của từng hàm số lượng giác.
- Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản để biến đổi và tính toán.
- Luyện tập vẽ đồ thị hàm số lượng giác để nắm vững hình dạng và tính chất của chúng.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x).
Giải: Hàm số y = tan(2x) xác định khi và chỉ khi cos(2x) ≠ 0. Điều này tương đương với 2x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Suy ra x ≠ π/4 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/4 + kπ/2, k ∈ Z}.
Ví dụ 2: Tính giá trị của hàm số y = sin(π/3) + cos(π/6).
Giải: Ta có sin(π/3) = √3/2 và cos(π/6) = √3/2. Vậy y = √3/2 + √3/2 = √3.
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, cần chú ý đến đơn vị đo góc (độ hoặc radian). Đảm bảo rằng tất cả các giá trị góc đều được biểu diễn cùng một đơn vị. Ngoài ra, cần kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số để tránh sai sót.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 1: Xác định tập xác định của hàm số y = cot(x - π/4).
- Bài 2: Tính giá trị của hàm số y = cos(π/2) - sin(π).
- Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số y = sin(x) trên khoảng [-π, π].
Kết luận
Bài 2 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững các khái niệm, công thức và phương pháp giải bài tập, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Bảng tổng hợp công thức lượng giác cơ bản
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| sin2(x) + cos2(x) = 1 | Định lý Pitago lượng giác |
| tan(x) = sin(x) / cos(x) | Hệ thức giữa tan, sin và cos |
| cot(x) = cos(x) / sin(x) | Hệ thức giữa cot, sin và cos |
