THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập Toán 11 sách Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài 2 trang 10, từ đó nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.
Cho \(\cos \alpha = - \frac{2}{5}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Khi đó, \(\tan \alpha \) bằng:
Đề bài
Cho \(\cos \alpha = - \frac{2}{5}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Khi đó, \(\tan \alpha \) bằng:
A. \(\frac{{\sqrt {21} }}{5}\)
B. \( - \frac{{\sqrt {21} }}{2}\)
C. \(\frac{{\sqrt {21} }}{2}\)
D. \( - \frac{{\sqrt {21} }}{5}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) và điều kiện \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) để tính \(\sin \alpha \).
Sử dụng công thức \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) để tính \(\tan \alpha \).
Lời giải chi tiết
Do \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha = 1 - {\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} = \frac{{21}}{{25}} \Rightarrow \sin \alpha = \pm \frac{{\sqrt {21} }}{5}\).
Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \Rightarrow \sin \alpha > 0 \Rightarrow \sin \alpha = \frac{{\sqrt {21} }}{5}\).
Như vậy \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{\sqrt {21} }}{5}:\frac{{ - 2}}{5} = - \frac{{\sqrt {21} }}{2}\).
Đáp án đúng là B.
Bài 2 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm tọa độ điểm, phương trình đường thẳng, và các tính chất hình học khác.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 2 trang 10 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y2 = 8x.
Giải: Phương trình của parabol có dạng y2 = 4ax, với a = 2. Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (0, 0).
Ví dụ 2: Cho điểm M(2, 4). Kiểm tra xem M có thuộc parabol y2 = 4x hay không.
Giải: Thay tọa độ của M vào phương trình parabol, ta có: 42 = 4 * 2 => 16 = 8 (sai). Vậy, điểm M không thuộc parabol y2 = 4x.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
