THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 46 trang 110 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Hình dưới minh hoạ hình ảnh một chiếc gậy dài 3 m đặt dựa vào tường, góc nghiêng giữa chiếc gậy và mặt đất là \({65^o}\).
Đề bài
Hình dưới minh hoạ hình ảnh một chiếc gậy dài 3 m đặt dựa vào tường, góc nghiêng giữa chiếc gậy và mặt đất là \({65^o}\). Đầu trên của chiếc gậy đặt vào vị trí \(M\) của tường. Khoảng cách từ vị trí \(M\) đến mặt đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét) bằng:
A. 2,7 m
B. 2,8 m
C. 2,9 m
D. 3,0 m
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khoảng cách từ vị trí \(M\) đến mặt đất chính là đoạn thẳng \(MH\) trên hình vẽ.
Lời giải chi tiết
Khoảng cách từ vị trí \(M\) đến mặt đất chính là đoạn thẳng \(MH\) trên hình vẽ.
Ta có \(\frac{{MH}}{{MO}} = \sin {65^o} \Rightarrow MH = MO.\sin {65^o} \approx 2,7{\rm{ }}\left( m \right)\).
Đáp án đúng là A.
Bài 46 trang 110 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ vị trí giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 46 trang 110 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, bạn cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, hãy phân tích bài toán để tìm ra hướng giải phù hợp. Thông thường, các bài toán về quan hệ vị trí giữa đường thẳng và mặt phẳng sẽ yêu cầu bạn:
(Giả sử đề bài cụ thể của bài 46 là: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). )
Lời giải:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là a = (1, -1, 2).
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n = (2, -1, 1).
Tính tích vô hướng a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 2 + 1 + 2 = 5.
Vì a.n ≠ 0, nên đường thẳng d và mặt phẳng (P) không vuông góc.
Để xác định vị trí tương đối, ta chọn một điểm thuộc đường thẳng d, ví dụ khi t = 0, ta có điểm A(1, 2, 3).
Thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng (P), ta được: 2*1 - 2 + 3 - 5 = -2 ≠ 0.
Vì tọa độ điểm A không thỏa mãn phương trình mặt phẳng (P), nên đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).
Để củng cố kiến thức về quan hệ vị trí giữa đường thẳng và mặt phẳng, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến hoặc tham khảo các tài liệu học tập khác.
Một số bài tập tương tự:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 46 trang 110 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
