Giải bài 2 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 2 trang 45 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2 trang 45 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{2{n^2} - 1}}{{{n^2} + 2}}\). Số hạng \({u_{10}}\) là:
Đề bài
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{2{n^2} - 1}}{{{n^2} + 2}}\). Số hạng \({u_{10}}\) là:
A. \(\frac{{19}}{{12}}\)
B. \(\frac{{33}}{{34}}\)
C. \(\frac{{199}}{{102}}\)
D. \(\frac{3}{4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay \(n = 10\) vào công thức \({u_n} = \frac{{2{n^2} - 1}}{{{n^2} + 2}}\)để tìm \({u_{10}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có \({u_{10}} = \frac{{{{2.10}^2} - 1}}{{{{10}^2} + 2}} = \frac{{199}}{{102}}\). Đáp án đúng là C.
Giải bài 2 trang 45 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 2 trang 45 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là vô cùng quan trọng để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Nội dung chi tiết bài 2 trang 45
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Học sinh cần xác định các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa, tránh các trường hợp mẫu số bằng 0 hoặc biểu thức trong căn bậc chẵn âm.
- Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Dựa vào tính chất của hàm số lượng giác và các phép biến đổi, học sinh cần tìm ra khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
- Khảo sát tính đơn điệu của hàm số lượng giác: Sử dụng đạo hàm để xác định khoảng tăng, khoảng giảm của hàm số.
- Tìm cực trị của hàm số lượng giác: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị, sau đó xác định giá trị cực đại, cực tiểu.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài tập bài 2 trang 45 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Nắm vững lý thuyết: Đảm bảo bạn hiểu rõ các khái niệm, định lý và công thức liên quan đến hàm số lượng giác.
- Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu và các thông tin đã cho.
- Chọn phương pháp phù hợp: Dựa vào dạng bài tập, chọn phương pháp giải phù hợp.
- Thực hiện tính toán chính xác: Cẩn thận trong quá trình tính toán để tránh sai sót.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: Xét hàm số y = sin(2x). Hãy xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Giải:
- Tập xác định: Vì hàm sin(x) xác định với mọi x, nên hàm y = sin(2x) xác định với mọi x. Vậy tập xác định của hàm số là R.
- Tập giá trị: Vì -1 ≤ sin(2x) ≤ 1, nên tập giá trị của hàm số là [-1, 1].
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần lưu ý những điều sau:
- Đơn vị góc: Đảm bảo sử dụng đúng đơn vị góc (độ hoặc radian) trong quá trình tính toán.
- Các giá trị đặc biệt: Nắm vững các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt (0°, 30°, 45°, 60°, 90°).
- Sử dụng máy tính bỏ túi: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị lượng giác phức tạp.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 3 trang 45 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
- Bài 4 trang 45 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
- Các bài tập tương tự trong các nguồn tài liệu khác.
Kết luận
Bài 2 trang 45 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số lượng giác. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
