THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 35 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đảm bảo bạn nắm vững kiến thức.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 4{x^2} + 5.\) Giải bất phương trình
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 4{x^2} + 5.\) Giải bất phương trình
\(f'\left( x \right) - f''\left( x \right) \ge 0.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(f'\left( x \right),{\rm{ }}f''\left( x \right)\) để giải bất phương trình .
Lời giải chi tiết
\(f\left( x \right) = {x^3} + 4{x^2} + 5 \Rightarrow f'\left( x \right) = 3{x^2} + 8x \Rightarrow f''\left( x \right) = 6x + 8.\)
Theo đề bài: \(f'\left( x \right) - f''\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 8x - \left( {6x + 8} \right) \ge 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 2x - 8 \ge 0\)
\(\left( {3x - 4} \right)\left( {x + 2} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge \frac{4}{3}\\x \le - 2\end{array} \right.\)
Tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {\frac{4}{3}; + \infty } \right).\)
Bài 35 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học không gian.
Bài 35 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a = (1; 2; -1) và b = (-2; 0; 3). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Hướng dẫn giải:
Giải:
a.b = (1 * -2) + (2 * 0) + (-1 * 3) = -2 + 0 - 3 = -5
|a| = √(1² + 2² + (-1)²) = √6
|b| = √((-2)² + 0² + 3²) = √13
cos(θ) = -5 / (√6 * √13) = -5 / √78 ≈ -0.559
θ ≈ arccos(-0.559) ≈ 123.89°
Cho tam giác ABC có A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1). Tính độ dài cạnh BC.
Hướng dẫn giải:
Giải:
BC = C - B = (0; 0; 1) - (0; 1; 0) = (0; -1; 1)
|BC| = √(0² + (-1)² + 1²) = √2
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy cho học sinh, sinh viên và những người yêu thích môn Toán. Chúng tôi cung cấp:
Hãy truy cập Montoan.com.vn để học Toán hiệu quả và đạt kết quả cao!
