1. Môn Toán
  2. Giải bài 30 trang 39 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 30 trang 39 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 30 trang 39 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 30 trang 39 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.

Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài 30 trang 39 ngay bây giờ!

Cho \({\log _2}3 = a.\) Tính \({\log _{18}}72\) theo \(a.\)

Đề bài

a)Cho \({\log _2}3 = a.\) Tính \({\log _{18}}72\) theo \(a.\)

b) Cho \(\log 2 = a.\) Tính \({\log _{20}}50\) theo \(a.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 30 trang 39 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các tính chất của logarit để tính giá trị biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\({\log _{18}}72 = \frac{{{{\log }_2}72}}{{{{\log }_2}18}} = \frac{{{{\log }_2}({2^3}{{.3}^2})}}{{{{\log }_2}({{2.3}^2})}} = \frac{{{{\log }_2}{2^3} + {{\log }_2}{3^2}}}{{{{\log }_2}2 + {{\log }_2}{3^2}}} = \frac{{3 + 2{{\log }_2}3}}{{1 + 2{{\log }_2}3}} = \frac{{3 + 2a}}{{1 + 2a}}.\)

b) Ta có:

\({\log _{20}}50 = \frac{{\log 50}}{{\log 20}} = \frac{{\log \left( {{{10}^2}{{.2}^{ - 1}}} \right)}}{{\log \left( {2.10} \right)}} = \frac{{\log {{10}^2} + \log {2^{ - 1}}}}{{\log 2 + \log 10}} = \frac{{2 - \log 2}}{{\log 2 + 1}} = \frac{{2 - a}}{{a + 1}}.\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 30 trang 39 sách bài tập toán 11 - Cánh diều trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 30 trang 39 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 30 trang 39 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng tính toán là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung chi tiết bài 30 trang 39

Bài 30 bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn giản: Học sinh cần tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
  • Dạng 2: Tính đạo hàm bằng quy tắc: Vận dụng các quy tắc đạo hàm như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
  • Dạng 3: Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm bậc hai của hàm số, đòi hỏi học sinh phải thực hiện đạo hàm hai lần liên tiếp.
  • Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, điểm uốn, khoảng đơn điệu của hàm số.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 30.1 trang 39 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 - 5x + 2.

Lời giải:

f'(x) = d/dx (3x2 - 5x + 2) = 6x - 5.

Bài 30.2 trang 39 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).

Lời giải:

g'(x) = d/dx (sin(x) + cos(x)) = cos(x) - sin(x).

Bài 30.3 trang 39 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = ex + ln(x).

Lời giải:

h'(x) = d/dx (ex + ln(x)) = ex + 1/x.

Phương pháp giải bài tập đạo hàm hiệu quả

  1. Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Học thuộc lòng các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản.
  2. Hiểu rõ các quy tắc đạo hàm: Vận dụng linh hoạt các quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
  3. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
  4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

  • Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc, lực.
  • Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên.
  • Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.
  • Thống kê: Phân tích dữ liệu, dự đoán xu hướng.

Kết luận

Bài 30 trang 39 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11