THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 11 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 1 trang 8 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Khi thống kê chiều cao của 40 bạn lớp 11A, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở Bảng 7 (đơn vị: centimét).
Đề bài
Khi thống kê chiều cao của 40 bạn lớp 11A, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở Bảng 7 (đơn vị: centimét).
a) Độ dài của mỗi nhóm bằng:
A. 155.
B. 5.
C. 175.
D. 20.
b) Tần số của nhóm [160;165) là bao nhiêu?
A. 5.
B. 16.
C. 12.
D. 7.
c) Nhóm có tần số lớn nhất là:
A. [155;160).
B. [160;165).
C. [165;170).
D. [170;175).
d) Giá trị \(c{f_3}\) bằng:
A. 16.
B. 17.
C. 23.
D. 33.
e) Giá trị đại diện của nhóm [155;160) bằng:
A. 157,5.
B. 155.
C. 160.
D. 5.
g) Nhóm có giá trị đại diện bằng 162,5 là:
A. [155;160).
B. [160;165).
C. [165;170).
D. [170;175).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức đã học để xác định các đại lượng tiêu biểu.
Lời giải chi tiết
a) Độ dài của mỗi nhóm bằng 5
Đáp án B.
b) Tần số của nhóm [160;165) là 12
Đáp án C.
c) Nhóm có tần số lớn nhất là nhóm [165;170).
Đáp án C.
d) Giá trị \(c{f_3}\) bằng: \(c{f_3} = 5 + 12 = 17.\)
Đáp án B.
e) Giá trị đại diện của nhóm [155;160) bằng: \(\frac{{155 + 160}}{2} = 157,5.\)
Đáp án A.
g) Ta thấy: \(162,5 = \frac{{160 + 165}}{2}.\)
Do đó nhóm có giá trị đại diện bằng 162,5 là: [160;165).
Bài 1 trang 8 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Hàm số f(x) = 2x2 + 3x - 1 là một hàm số bậc hai vì nó có dạng f(x) = ax2 + bx + c, với a = 2, b = 3, và c = -1. Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, tức là D = ℝ.
Để tính f(1), ta thay x = 1 vào hàm số: f(1) = 2(1)2 + 3(1) - 1 = 2 + 3 - 1 = 4. Vậy f(1) = 4.
Để vẽ đồ thị của hàm số, ta cần xác định một số điểm đặc biệt. Đầu tiên, ta tìm tọa độ đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là x0 = -b / (2a) = -3 / (2 * 2) = -3/4. Tung độ đỉnh là y0 = f(x0) = f(-3/4) = 2(-3/4)2 + 3(-3/4) - 1 = 2(9/16) - 9/4 - 1 = 9/8 - 18/8 - 8/8 = -17/8. Vậy tọa độ đỉnh là (-3/4, -17/8).
Tiếp theo, ta tìm giao điểm của đồ thị với trục Oy bằng cách cho x = 0: f(0) = 2(0)2 + 3(0) - 1 = -1. Vậy giao điểm với trục Oy là (0, -1).
Cuối cùng, ta tìm giao điểm của đồ thị với trục Ox bằng cách giải phương trình f(x) = 0: 2x2 + 3x - 1 = 0. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có: x1 = (-3 + √17) / 4 và x2 = (-3 - √17) / 4. Vậy giao điểm với trục Ox là ((-3 + √17) / 4, 0) và ((-3 - √17) / 4, 0).
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 1 trang 8 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
