Giải bài 4 trang 65 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.
Mục tiêu của chúng tôi là cung cấp cho các em một nguồn tài liệu học tập chất lượng, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \({M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là:
Đề bài
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \({M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là:
A. \(y = f\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right).\)
B. \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x + {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right).\)
C. \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right).\)
D. \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào lý thuyết để làm
Lời giải chi tiết
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm x0 thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(P\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right).\)
Đáp án C.
Giải bài 4 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 4 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất của các phép biến hình là vô cùng quan trọng để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Nội dung bài tập
Bài 4 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình: Yêu cầu học sinh xác định vị trí mới của các đối tượng hình học sau khi thực hiện một phép biến hình cụ thể.
- Tìm tâm, trục hoặc góc của phép biến hình: Yêu cầu học sinh xác định các yếu tố quan trọng của phép biến hình dựa trên thông tin đã cho.
- Chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua phép biến hình: Yêu cầu học sinh chứng minh rằng một hình được tạo ra từ một hình khác thông qua một phép biến hình cụ thể.
- Vận dụng phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học: Yêu cầu học sinh sử dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của hình học.
Phương pháp giải bài tập
Để giải quyết bài 4 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết mọi bài toán liên quan đến phép biến hình.
- Sử dụng công thức biến đổi tọa độ: Công thức biến đổi tọa độ giúp các em xác định vị trí mới của một điểm sau khi thực hiện một phép biến hình.
- Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
- Phân tích bài toán và chia nhỏ thành các bước nhỏ: Việc phân tích bài toán và chia nhỏ thành các bước nhỏ giúp các em giải quyết bài toán một cách dễ dàng hơn.
Ví dụ minh họa
Bài toán: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến đó.
Giải:
Áp dụng công thức biến đổi tọa độ của phép tịnh tiến, ta có:
x' = x + vx = 1 + 3 = 4
y' = y + vy = 2 + (-1) = 1
Vậy, tọa độ điểm A' là (4; 1).
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về phép biến hình, các em cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng đúng công thức biến đổi tọa độ.
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tổng kết
Bài 4 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Phép biến hình | Công thức biến đổi tọa độ |
|---|---|
| Phép tịnh tiến | x' = x + vx, y' = y + vy |
| Phép quay | x' = xcosα - ysinα, y' = xsinα + ycosα |
| Phép đối xứng trục | Công thức phức tạp hơn, tùy thuộc vào trục đối xứng |
| Phép đối xứng tâm | x' = 2a - x, y' = 2b - y (với O(a; b) là tâm đối xứng) |
