THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 24 trang 38 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Nếu \({\log _2}3 = a\) thì \({\log _6}9\) bằng:
Đề bài
Nếu \({\log _2}3 = a\) thì \({\log _6}9\) bằng:
A. \(\frac{a}{{a + 1}}.\)
B. \(\frac{a}{{a + 2}}.\)
C. \(\frac{{2a}}{{a + 2}}.\)
D. \(\frac{{2a}}{{a + 1}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của logarit để tính giá trị biểu thức.
Lời giải chi tiết
\({\log _6}9 = \frac{{{{\log }_2}9}}{{{{\log }_2}6}} = \frac{{{{\log }_2}{3^2}}}{{{{\log }_2}\left( {3.2} \right)}} = \frac{{2{{\log }_2}3}}{{{{\log }_2}3 + {{\log }_2}2}} = \frac{{2a}}{{a + 1}}.\)
Đáp án D.
Bài 24 trang 38 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học không gian.
Bài 24 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi.
Đề bài: Cho hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa chúng là 60°. Tính tích vô hướng a.b.
Lời giải:
Áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a| . |b| . cos(θ)
Trong đó:
Vậy, a.b = 3 . 4 . cos(60°) = 3 . 4 . 0.5 = 6
Đề bài: Cho hai vectơ u = (1; 2; -1) và v = (-2; 0; 3). Tính góc giữa hai vectơ u và v.
Lời giải:
Áp dụng công thức tính cosin góc giữa hai vectơ:
cos(θ) = (u.v) / (|u| . |v|)
Tính tích vô hướng u.v = (1 * -2) + (2 * 0) + (-1 * 3) = -2 + 0 - 3 = -5
Tính độ dài của vectơ u: |u| = √(1² + 2² + (-1)²) = √6
Tính độ dài của vectơ v: |v| = √((-2)² + 0² + 3²) = √13
Vậy, cos(θ) = -5 / (√6 * √13) = -5 / √(78) ≈ -0.559
θ = arccos(-0.559) ≈ 123.8°
Bài 24 trang 38 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
