THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 99, 100 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể.
Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho ba đường thẳng \(a\), \(b\), \(c\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đề bài
Cho ba đường thẳng \(a\), \(b\), \(c\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu \(a\) và \(b\) cùng song song với \(c\) thì \(a\) song song với \(b\).
B. Nếu \(a\) và \(b\) cùng chéo nhau với \(c\) thì \(a\) và \(b\) chéo nhau.
C. Nếu \(a\) song song với \(b\), \(b\) và \(c\) chéo nhau thì \(a\) và \(c\) chéo nhau hoặc cắt nhau.
D. Nếu \(a\) và \(b\) cắt nhau, \(b\) và \(c\) cắt nhau thì \(a\) và \(c\) cắt nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kiểm tra từng đáp án. Với các đáp án sai, chỉ ra một ví dụ chứng minh nó sai.
Lời giải chi tiết
Đáp án A sai. Xét trường hợp \(a\) song song với \(c\), \(a\) trùng với \(b\). Khi đó ta có \(a\) và \(b\) cùng song song với \(c\), nhưng \(a\) không song song với \(b\) (do \(a\) trùng với \(b\)).
Đáp án B sai. Xét hai mặt phẳng song song \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). Chọn đường thẳng \(c \in \left( Q \right)\) bất kỳ. Trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) chọn 2 đường thẳng \(a\) và \(b\) sao cho \(c\) không song song với hai đường thẳng trên. Khi đó ta có \(a\) và \(b\) cùng chéo nhau với \(c\), nhưng \(a\) và \(b\) không thể chéo nhau do chúng cùng nằm trong \(\left( P \right)\).
Đáp án D sai. Xét hai mặt phẳng song song \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). Đường thẳng \(b\) cắt cả hai mặt phẳng lần lượt tại \(M\) và \(N\). Chọn đường thẳng \(a \subset \left( P \right)\) sao cho \(M \in a\); chọn đường thẳng \(c \in \left( Q \right)\) sao cho \(N \in c\). Khi đó hai đường thẳng \(a\) và \(b\) cắt nhau tại \(M\), hai đường thẳng \(b\) và \(c\) cắt nhau tại \(N\), nhưng \(a\) và \(c\) không cắt nhau.
Đáp án cần chọn là đáp án C.
Bài 11 trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương về hàm số bậc hai. Các bài tập trong chương này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 11 bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài 11.1: Xác định a, b, c của hàm số y = 2x2 - 5x + 3.
Lời giải: a = 2, b = -5, c = 3.
Bài 11.2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 3.
Lời giải: Tọa độ đỉnh là (2, -1).
Bài 11.3: Giải phương trình x2 - 5x + 6 = 0.
Lời giải: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = 2 và x2 = 3.
Bài 11.4: Tìm giá trị của m để phương trình x2 - 2mx + m + 2 = 0 có nghiệm kép.
Lời giải: Δ' = m2 - (m + 2) = 0 => m2 - m - 2 = 0 => (m - 2)(m + 1) = 0. Vậy m = 2 hoặc m = -1.
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 11 trang 99, 100 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
