Giải bài 52 trang 117 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 52 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 52 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Cho bốn điểm (A), (B), (C), (D) không cùng thuộc một mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây là SAI?
Đề bài
Cho bốn điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) không cùng thuộc một mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Bốn điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) đã cho đôi một khác nhau.
B. Không có ba điểm nào trong bốn điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) thẳng hàng.
C. Hai đường thẳng \(AC\) và \(BD\) song song với nhau.
D. Hai đường thẳng \(AC\) và \(BD\) không có điểm chung với nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa và các tính chất của tứ diện.
Lời giải chi tiết
Đáp án A hiển nhiên đúng. Nếu có 2 điểm trùng nhau thì sẽ tồn tại một mặt phẳng chứa cả 4 điểm, do đó nó không phải là tứ diện.
Đáp án B đúng, do nếu tồn tại 3 điểm thẳng hàng thì sẽ tồn tại một mặt phẳng chứa đường thẳng đi qua 3 điểm thẳng hàng và điểm còn lại.
Đáp án C sai, do \(AC\) và \(BD\) không cùng nằm trong một mặt phẳng, nên chúng không thể song song với nhau.
Đáp án D đúng, do \(AC\) và \(BD\) là 2 đường thẳng chéo nhau.
Vậy đáp án cần chọn là C.
Giải bài 52 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 52 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Nội dung chi tiết bài 52
Bài 52 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Học sinh cần áp dụng các công thức đạo hàm của sinx, cosx, tanx, cotx và các hàm lượng giác khác.
- Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm hợp: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
- Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm số chứa tham số: Xác định giá trị của tham số để hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước.
- Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế: Ví dụ như tìm vận tốc, gia tốc, hoặc xác định điểm cực trị của một hàm số mô tả một hiện tượng vật lý.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 52.1
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = u'(x) * v'(u(x)), với u(x) = 2x + 1 và v(u) = sin(u).
Ta có: u'(x) = 2 và v'(u) = cos(u).
Vậy, y' = 2 * cos(2x + 1).
Bài 52.2
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x^2).
Lời giải:
Tương tự như bài 52.1, ta có: u(x) = x^2 và v(u) = cos(u).
u'(x) = 2x và v'(u) = -sin(u).
Vậy, y' = -2x * sin(x^2).
Bài 52.3
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = tan(3x - 2).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm tanx (với tanx có đạo hàm là 1/cos^2(x)).
u(x) = 3x - 2 và v(u) = tan(u).
u'(x) = 3 và v'(u) = 1/cos^2(u).
Vậy, y' = 3 / cos^2(3x - 2).
Mẹo giải nhanh các bài tập đạo hàm
Để giải nhanh các bài tập đạo hàm, học sinh cần:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số thường gặp.
- Thành thạo quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ tính đạo hàm online để kiểm tra kết quả.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11
- Các trang web học toán online uy tín
- Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube
Kết luận
Bài 52 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
