THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 52 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Cho bốn điểm (A), (B), (C), (D) không cùng thuộc một mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây là SAI?
Đề bài
Cho bốn điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) không cùng thuộc một mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Bốn điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) đã cho đôi một khác nhau.
B. Không có ba điểm nào trong bốn điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) thẳng hàng.
C. Hai đường thẳng \(AC\) và \(BD\) song song với nhau.
D. Hai đường thẳng \(AC\) và \(BD\) không có điểm chung với nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa và các tính chất của tứ diện.
Lời giải chi tiết
Đáp án A hiển nhiên đúng. Nếu có 2 điểm trùng nhau thì sẽ tồn tại một mặt phẳng chứa cả 4 điểm, do đó nó không phải là tứ diện.
Đáp án B đúng, do nếu tồn tại 3 điểm thẳng hàng thì sẽ tồn tại một mặt phẳng chứa đường thẳng đi qua 3 điểm thẳng hàng và điểm còn lại.
Đáp án C sai, do \(AC\) và \(BD\) không cùng nằm trong một mặt phẳng, nên chúng không thể song song với nhau.
Đáp án D đúng, do \(AC\) và \(BD\) là 2 đường thẳng chéo nhau.
Vậy đáp án cần chọn là C.
Bài 52 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 52 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = u'(x) * v'(u(x)), với u(x) = 2x + 1 và v(u) = sin(u).
Ta có: u'(x) = 2 và v'(u) = cos(u).
Vậy, y' = 2 * cos(2x + 1).
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x^2).
Lời giải:
Tương tự như bài 52.1, ta có: u(x) = x^2 và v(u) = cos(u).
u'(x) = 2x và v'(u) = -sin(u).
Vậy, y' = -2x * sin(x^2).
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = tan(3x - 2).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm tanx (với tanx có đạo hàm là 1/cos^2(x)).
u(x) = 3x - 2 và v(u) = tan(u).
u'(x) = 3 và v'(u) = 1/cos^2(u).
Vậy, y' = 3 / cos^2(3x - 2).
Để giải nhanh các bài tập đạo hàm, học sinh cần:
Ngoài sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 52 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
