Bài 1. Phép tính lũy thừa với sỗ mũ thực

Bài 1. Phép tính lũy thừa với sỗ mũ thực - SBT Toán 11 - Cánh diều: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết

Bài 1 trong sách bài tập Toán 11 Cánh diều tập trung vào việc ôn lại và mở rộng kiến thức về phép tính lũy thừa, đặc biệt là khi số mũ là một số thực. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, vì nó là nền tảng cho việc hiểu và giải quyết các bài toán về hàm số mũ và hàm số lôgarit trong các chương sau.

I. Khái niệm cơ bản về lũy thừa với số mũ thực

Lũy thừa với số mũ thực là biểu thức có dạng a^b, trong đó a là cơ số (a > 0 và a ≠ 1) và b là số mũ (b ∈ ℝ). Việc hiểu rõ định nghĩa này là bước đầu tiên để nắm vững các quy tắc và tính chất của lũy thừa.

II. Các quy tắc tính lũy thừa

1. Lũy thừa của một tích: (ab)ⁿ = aⁿbⁿ
2. Lũy thừa của một thương: (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ
3. Lũy thừa của một lũy thừa: (a^m)ⁿ = a^mn
4. Lũy thừa với số mũ 0: a⁰ = 1 (với a ≠ 0)
5. Lũy thừa với số mũ 1: a¹ = a
6. Lũy thừa với số mũ âm: a^-n = 1/aⁿ

III. Ví dụ minh họa và bài tập áp dụng

Để hiểu rõ hơn về các quy tắc trên, chúng ta hãy xem xét một số ví dụ sau:

• Ví dụ 1: Tính (2³)². Áp dụng quy tắc lũy thừa của một lũy thừa, ta có (2³)² = 2^3*2 = 2⁶ = 64.
• Ví dụ 2: Tính (3/4)^-2. Áp dụng quy tắc lũy thừa với số mũ âm, ta có (3/4)^-2 = (4/3)² = 16/9.

Bài tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

• a) 5² * 5³
• b) (2⁴)^-1
• c) (1/3)^-3

IV. Mở rộng: Liên hệ với hàm số mũ

Kiến thức về lũy thừa với số mũ thực là nền tảng để hiểu hàm số mũ y = a^x (a > 0 và a ≠ 1). Hàm số mũ có nhiều ứng dụng trong thực tế, như trong lĩnh vực tài chính, sinh học và vật lý.

V. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, bạn nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc áp dụng các quy tắc tính lũy thừa một cách linh hoạt và chính xác.

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 1. Phép tính lũy thừa với sỗ mũ thực - SBT Toán 11 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!