Giải bài 8 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 8 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài 8 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài toán phức tạp.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Nếu \({a^{\sqrt 3 }} < {a^{\sqrt 2 }}\) thì:
Đề bài
Nếu \({a^{\sqrt 3 }} < {a^{\sqrt 2 }}\) thì:
A. \(a > 1.\)
B. \(a < 1.\)
C. \(0 < a < 1.\)
D. \(a > 0.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất: Nếu \(0 < a < 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha < \beta .\)
Lời giải chi tiết
Do \({a^{\sqrt 3 }} < {a^{\sqrt 2 }}\) và \(\sqrt 3 > \sqrt 2 \Rightarrow 0 < a < 1.\)
Đáp án C.
Giải bài 8 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 8 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số và phân tích tính chất của chúng.
Nội dung chi tiết bài 8 trang 34
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
- Dạng 2: Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
- Dạng 3: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác.
- Dạng 4: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
- Dạng 5: Giải phương trình lượng giác.
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Bài 8.1 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Đề bài: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3).
Lời giải: Hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi và chỉ khi 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Điều này tương đương với 2x ≠ π/6 + kπ, hay x ≠ π/12 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.
Bài 8.2 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Đề bài: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1.
Lời giải: Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, với mọi x thuộc tập số thực, nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, 3].
Bài 8.3 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Đề bài: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = cos(x) + sin(x).
Lời giải: Ta có y(-x) = cos(-x) + sin(-x) = cos(x) - sin(x). Vì y(-x) ≠ y(x) và y(-x) ≠ -y(x), nên hàm số y = cos(x) + sin(x) không chẵn, không lẻ.
Các lưu ý khi giải bài tập
Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần:
- Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
- Hiểu rõ tính chất của các hàm số lượng giác (tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ, chu kỳ).
- Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Ứng dụng của hàm số lượng giác
Hàm số lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
- Mô tả các hiện tượng tuần hoàn (ví dụ: dao động của con lắc, sóng âm, sóng ánh sáng).
- Giải quyết các bài toán về hình học (ví dụ: tính chiều cao của một tòa nhà, khoảng cách giữa hai điểm).
- Ứng dụng trong các lĩnh vực kỹ thuật (ví dụ: xử lý tín hiệu, điều khiển tự động).
Kết luận
Bài 8 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
