THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 58 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Số nghiệm của phương trình \(\log \left( {{x^2} - 7x + 12} \right) = \log \left( {2x - 8} \right)\) là:
Đề bài
Số nghiệm của phương trình \(\log \left( {{x^2} - 7x + 12} \right) = \log \left( {2x - 8} \right)\) là:
A. \(0.\)
B. \(1.\)
C. \(2.\)
D. \(3.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với \(a > 0,{\rm{ }}a \ne 1\) thì \({\log _a}f\left( x \right) = {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right)\\f\left( x \right) > 0{\rm{ hoặc }}g\left( x \right) > 0.\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\log \left( {{x^2} - 7x + 12} \right) = \log \left( {2x - 8} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 7x + 12 = 2x - 8\\2x - 8 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 9x + 20 = 0\\x > 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 4} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\\x > 4\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 5.\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Đáp án B.
Bài 58 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi sắp tới mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bài 58 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lũy thừa. Cụ thể, nếu y = xn thì y' = nxn-1. Áp dụng công thức này, ta có thể tính đạo hàm của hàm số tại điểm x = a.
Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x3. Tính f'(2). Giải: f'(x) = 3x2. Vậy f'(2) = 3 * 22 = 12.
Câu b thường yêu cầu tìm đạo hàm của một hàm số phức tạp hơn, có thể là tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Trong trường hợp này, ta cần áp dụng các quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
Ví dụ: Cho hàm số g(x) = x2 + 3x - 1. Tính g'(x). Giải: g'(x) = 2x + 3.
Câu c thường là bài toán vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ, bài toán về tốc độ thay đổi của một đại lượng nào đó. Để giải quyết bài toán này, ta cần xác định được hàm số mô tả đại lượng đó và sau đó tính đạo hàm của hàm số để tìm ra tốc độ thay đổi.
Ví dụ: Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t2 + 2t, trong đó s(t) là quãng đường vật đi được sau thời gian t. Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 3. Giải: v(t) = s'(t) = 2t + 2. Vậy v(3) = 2 * 3 + 2 = 8.
Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, bạn cần:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 58 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
