THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Cho \(\lim {u_n} = a\), \(\lim {v_n} = b\). Phát biểu nào sau đây là SAI?
Đề bài
Cho \(\lim {u_n} = a\), \(\lim {v_n} = b\). Phát biểu nào sau đây là SAI?
A. \(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = a + b\)
B. \(\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = a - b\)
C. \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = a.b\)
D. \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{{a - b}}{b}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí về giới hạn hữu hạn: Nếu \(\lim {u_n} = a\), \(\lim {v_n} = b\) thì:
\(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = a + b\), \(\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = a - b\), \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = ab\)
Trường hợp \({v_n} \ne 0\) và \(b \ne 0\), ta có \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{a}{b}\)
Trường hợp \({u_n} \ge 0\) với \(\forall n\) thì \(a \ge 0\) và \(\lim \sqrt {{u_n}} = \sqrt a \).
Lời giải chi tiết
Sử dụng định lí về giới hạn hữu hạn, ta có
\(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = a + b\), \(\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = a - b\), \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = ab\)
Và \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{a}{b} \ne \frac{{a - b}}{b}\) trong trường hợp \({v_n} \ne 0\) và \(b \ne 0\).
Đáp án đúng là đáp án D.
Bài 2 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác, tính chất của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 68, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng dạng bài tập cụ thể.
Để xác định tập xác định của hàm số lượng giác, ta cần chú ý đến các điều kiện sau:
Ví dụ: Hàm số y = tan(x) có tập xác định là D = {x | x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z}.
Tập giá trị của hàm số lượng giác thường được xác định dựa trên khoảng giá trị của hàm số đó. Ví dụ:
Để xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác, ta cần kiểm tra xem hàm số có thỏa mãn các điều kiện sau hay không:
Ví dụ: Hàm số y = cos(x) là hàm số chẵn, hàm số y = sin(x) là hàm số lẻ.
Chu kỳ của hàm số lượng giác là giá trị T nhỏ nhất sao cho f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định.
Để vẽ đồ thị hàm số lượng giác, ta cần xác định các yếu tố sau:
Để giải bài 2 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài 2 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
