Giải bài 19 trang 73 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 19 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 19 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^{3x - 6}}.\) Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 3\ln 2.\)
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^{3x - 6}}.\) Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 3\ln 2.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(f'\left( x \right)\) để giải phương trình .
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 3\ln 2 \Leftrightarrow {\left( {{2^{3x - 6}}} \right)^\prime } = 3\ln 2 \Leftrightarrow {3.2^{3x - 6}}.\ln 2 = 3\ln 2 \Leftrightarrow {2^{3x - 6}} = 1\\ \Leftrightarrow 3x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = 2.\end{array}\)
Giải bài 19 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 19 trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập bao gồm các dạng bài tập về xác định tập xác định của hàm số, tìm tập giá trị, xét tính đơn điệu, tìm cực trị và vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Nội dung chi tiết bài 19
Bài 19 bao gồm các bài tập từ 1 đến 6, mỗi bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài 1: Xác định tập xác định của hàm số
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định tập xác định của các hàm số lượng giác. Để giải bài này, học sinh cần nhớ rõ điều kiện xác định của các hàm số lượng giác cơ bản như sin, cos, tan, cot. Ví dụ, hàm số y = tan(x) xác định khi và chỉ khi x ≠ π/2 + kπ (k ∈ Z).
Bài 2: Tìm tập giá trị của hàm số
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm tập giá trị của các hàm số lượng giác. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững khoảng giá trị của các hàm số lượng giác cơ bản. Ví dụ, tập giá trị của hàm số y = sin(x) là [-1, 1].
Bài 3: Xét tính đơn điệu của hàm số
Bài 3 yêu cầu học sinh xét tính đơn điệu của các hàm số lượng giác. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng đạo hàm của các hàm số lượng giác và xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định. Ví dụ, hàm số y = cos(x) nghịch biến trên khoảng (0, π).
Bài 4: Tìm cực trị của hàm số
Bài 4 yêu cầu học sinh tìm cực trị của các hàm số lượng giác. Để giải bài này, học sinh cần tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại, sau đó xét dấu đạo hàm để xác định cực đại, cực tiểu.
Bài 5: Vẽ đồ thị hàm số
Bài 5 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định các điểm đặc biệt như điểm cực đại, cực tiểu, điểm cắt trục, và vẽ đồ thị dựa trên các điểm này.
Bài 6: Ứng dụng hàm số lượng giác vào thực tế
Bài 6 yêu cầu học sinh ứng dụng kiến thức về hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số lượng giác trong đời sống.
Phương pháp giải bài tập hàm số lượng giác
- Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất, điều kiện xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản.
- Sử dụng đạo hàm: Đạo hàm là công cụ quan trọng để xét tính đơn điệu, tìm cực trị và vẽ đồ thị hàm số.
- Biến đổi lượng giác: Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác để đơn giản hóa biểu thức và giải quyết bài toán.
- Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi thực hiện các phép toán.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị lượng giác một cách chính xác.
- Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Kết luận
Bài 19 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
