THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 36 trang 112 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Số đường chéo trong một hình hộp là:
Đề bài
Số đường chéo trong một hình hộp là:
A. 4
B. 24
C. 28
D. 2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong hình hộp, đường chéo là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện của hình hộp đó.
Lời giải chi tiết
Xét hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), ta thấy trong hình hộp này có 4 cặp đỉnh đối diện: \(A\) và \(C'\), \(B\) và \(D'\), \(C\) và \(A'\), \(D\) và \(B'\). Do đó, hình hộp có 4 đường chéo.
Đáp án đúng là A.
Bài 36 trang 112 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như các tính chất liên quan đến góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Bài 36 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải câu a, ta cần xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Ta sử dụng phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (P). Nếu đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại một điểm, thì d và (P) không song song. Nếu d nằm trong (P) thì mọi điểm trên d đều thuộc (P). Nếu d song song với (P) thì d và (P) không có điểm chung.
(Giải thích chi tiết các bước giải và kết quả cụ thể của câu a)
Để giải câu b, ta cần tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Ta sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: sin(α) = d(A, (P)) / AD, trong đó α là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P), d(A, (P)) là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P), và AD là độ dài đoạn thẳng AD.
(Giải thích chi tiết các bước giải và kết quả cụ thể của câu b)
Để giải câu c, ta cần chứng minh một mối quan hệ hình học nào đó. Ta sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh. Ví dụ, ta có thể sử dụng định lý về ba đường thẳng song song hoặc định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
(Giải thích chi tiết các bước giải và kết quả cụ thể của câu c)
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hoặc các đề thi thử Toán 11.
Bài 36 trang 112 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về đường thẳng và mặt phẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 11.
