Giải bài 19 trang 15 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 19 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 19 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Rút gọn biểu thức (cos left( {{{120}^o} - x} right) + cos left( {{{120}^o} + x} right) - cos x) ta được kết quả là:
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(\cos \left( {{{120}^o} - x} \right) + \cos \left( {{{120}^o} + x} \right) - \cos x\) ta được kết quả là:
A. \( - 2\cos x\)
B. \( - \cos x\)
C. \(0\)
D. \(\sin x - \cos x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \(\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}\)
Lời giải chi tiết
Ta có
\(\cos \left( {{{120}^o} - x} \right) + \cos \left( {{{120}^o} + x} \right) = 2\cos \frac{{{{120}^o} - x + {{120}^o} + x}}{2}\cos \frac{{{{120}^o} - x - {{120}^o} - x}}{2}\)
\( = 2\cos {120^o}\cos \left( { - x} \right) = 2.\frac{{ - 1}}{2}.\cos \left( x \right) = - \cos x\)
Do đó \(\cos \left( {{{120}^o} - x} \right) + \cos \left( {{{120}^o} + x} \right) - \cos x = - \cos x - \cos x = - 2\cos x\)
Đáp án đúng là A.
Giải bài 19 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 19 trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập bao gồm các dạng toán liên quan đến các phép toán vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học phẳng. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong chương này là rất quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Nội dung chi tiết bài 19
Bài 19 bao gồm các bài tập từ 1 đến 6, mỗi bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài 1: Tìm tọa độ của vectơ
Bài 1 yêu cầu học sinh tìm tọa độ của một vectơ khi biết tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Để giải bài này, học sinh cần nhớ công thức: Nếu A(xA, yA) và B(xB, yB) thì vectơ AB có tọa độ (xB - xA, yB - yA).
Bài 2: Thực hiện các phép toán vectơ
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ, và phép nhân vectơ với một số thực. Để giải bài này, học sinh cần nhớ các quy tắc sau:
- Phép cộng vectơ: (x1, y1) + (x2, y2) = (x1 + x2, y1 + y2)
- Phép trừ vectơ: (x1, y1) - (x2, y2) = (x1 - x2, y1 - y2)
- Phép nhân vectơ với một số thực: k(x, y) = (kx, ky)
Bài 3: Tính tích vô hướng của hai vectơ
Bài 3 yêu cầu học sinh tính tích vô hướng của hai vectơ. Để giải bài này, học sinh cần nhớ công thức: Nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì a.b = x1x2 + y1y2.
Bài 4: Xác định góc giữa hai vectơ
Bài 4 yêu cầu học sinh xác định góc giữa hai vectơ. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng công thức: cos(θ) = (a.b) / (|a||b|), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Bài 5: Ứng dụng tích vô hướng để chứng minh tính vuông góc
Bài 5 yêu cầu học sinh sử dụng tích vô hướng để chứng minh hai vectơ vuông góc. Hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi a.b = 0.
Bài 6: Bài toán tổng hợp
Bài 6 là một bài toán tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng tất cả các kiến thức đã học để giải quyết một vấn đề phức tạp hơn. Bài toán này thường đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và suy luận logic.
Phương pháp giải bài tập vectơ hiệu quả
Để giải bài tập vectơ hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
- Sử dụng sơ đồ Venn hoặc các công cụ hỗ trợ trực quan để hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các vectơ.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.
Lời khuyên khi học chương Vectơ
Chương Vectơ là một chương quan trọng trong chương trình Toán 11. Để học tốt chương này, học sinh cần:
- Đọc kỹ sách giáo khoa và sách bài tập.
- Tham gia đầy đủ các buổi học trên lớp.
- Làm bài tập đầy đủ và đúng hạn.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 19 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
