Giải bài 34 trang 44 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 34 trang 44 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 34 trang 44 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn, và các ứng dụng khác của đạo hàm trong toán học.

Nội dung chi tiết bài 34

Bài 34 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn giản: Học sinh cần áp dụng các công thức đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của các hàm số đơn giản như đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
• Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số hợp: Học sinh cần sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
• Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác và áp dụng chúng để giải bài tập.
• Dạng 4: Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit: Học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm của các hàm số mũ và logarit và áp dụng chúng để giải bài tập.

Lời giải chi tiết bài 34 trang 44

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 34 trang 44 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều:

Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1

Lời giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x)

Lời giải:

g'(x) = cos(x) - sin(x)

Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = e^x + ln(x)

Lời giải:

h'(x) = e^x + 1/x

Phương pháp giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải bài tập đạo hàm hiệu quả, học sinh cần:

1. Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết mọi bài toán về đạo hàm.
2. Hiểu rõ quy tắc đạo hàm của hàm hợp: Quy tắc này giúp học sinh tính đạo hàm của các hàm số phức tạp một cách dễ dàng.
3. Luyện tập thường xuyên: Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
4. Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán có thể giúp học sinh kiểm tra lại kết quả và tìm ra phương pháp giải tối ưu.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Tính vận tốc và gia tốc: Trong vật lý, đạo hàm của quãng đường theo thời gian là vận tốc, và đạo hàm của vận tốc theo thời gian là gia tốc.
• Tìm cực trị của hàm số: Đạo hàm được sử dụng để tìm các điểm cực trị của hàm số, giúp xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.
• Tối ưu hóa: Đạo hàm được sử dụng để tối ưu hóa các bài toán thực tế, ví dụ như tối ưu hóa lợi nhuận, chi phí, hoặc hiệu suất.

Kết luận

Bài 34 trang 44 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.