THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 40 trang 22 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Số giá trị \(\alpha \in \left[ { - \pi ;2\pi } \right]\) sao cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\) là:
Đề bài
giá trị \(\alpha \in \left[ { - \pi ;2\pi } \right]\) sao cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng đồ thị hàm số \(y = \cos x\) để đếm số nghiệm của phương trình \(\cos x = \frac{1}{3}\).
Lời giải chi tiết
Dựa vào hình vẽ, ta thấy đường thẳng \(y = \frac{1}{3}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \cos x\) tại 3 điểm phân biệt trên đoạn \(\left[ { - \pi ;2\pi } \right]\).
Đáp án đúng là C.
Bài 40 trang 22 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng vẽ đồ thị là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 40 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số y = 2cos(x - π/3).
Lời giải:
Giải thích: Dựa vào dạng tổng quát của hàm số cosin y = Acos(ωx + φ), ta có thể dễ dàng xác định các yếu tố của đồ thị.
Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = 2cos(x - π/3).
Lời giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = 2cos(x - π/3), ta thực hiện các bước sau:
Lưu ý: Đồ thị hàm số cosin có dạng sóng, lặp đi lặp lại với chu kỳ 2π.
Đề bài: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = 2cos(x - π/3).
Lời giải:
Giải thích: Hàm số cosin xác định với mọi giá trị của x. Tập giá trị của hàm số cosin là [-1, 1], do đó tập giá trị của hàm số y = 2cos(x - π/3) là [-2, 2].
Kiến thức về đồ thị hàm số cosin có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, như:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số lượng giác, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 40 trang 22 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đồ thị hàm số cosin và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
