THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 59 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Nghiệm của bất phương trình \({2^x} < 5\) là:
Đề bài
Nghiệm của bất phương trình \({2^x} < 5\) là:
A. \(x > {\log _2}5.\)
B. \(x < {\log _5}2.\)
C. \(x < {\log _2}5.\)
D. \(x > {\log _5}2.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét bất phương trình dạng \({a^x} > b\)
Với \(a > 1,{\rm{ }}b > 0\) thì bất phương trình có nghiệm \(x > {\log _a}b.\)
Lời giải chi tiết
\({2^x} < 5 \Leftrightarrow x < {\log _2}5.\)
Đáp án C.
Bài 59 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác cơ bản, các công thức lượng giác và các tính chất của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 59 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để rút gọn biểu thức lượng giác, ta cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản như:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức A = sin2x + cos2x + tanx. Ta có A = 1 + tanx.
Để chứng minh đẳng thức lượng giác, ta thường biến đổi một vế của đẳng thức về dạng vế còn lại. Có thể sử dụng các công thức lượng giác, các phép biến đổi đại số và các kỹ năng biến đổi lượng giác khác.
Ví dụ: Chứng minh đẳng thức sin2x + cos2x = 1. Đẳng thức này là một công thức lượng giác cơ bản và luôn đúng.
Để giải phương trình lượng giác, ta cần đưa phương trình về dạng cơ bản và sử dụng các công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản. Ví dụ:
Ví dụ: Giải phương trình sin x = 1/2. Ta có x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z).
Để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác, ta cần sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = sin x. Ta có giá trị lớn nhất của y là 1 khi x = π/2 + k2π (k ∈ Z).
Bài 59 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
