Giải bài 1 trang 33 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 1 trang 33 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 33 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải chi tiết, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Điều kiện xác định của \({x^{ - 7}}\) là:
Đề bài
Điều kiện xác định của \({x^{ - 7}}\) là:
A. \(x \in \mathbb{R}\)
B. \(x \ne 0\)
C. \(x \ge 0\)
D. \(x > 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ định nghĩa lũy thừa với số nguyên: Cho n là một số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý khác 0, ta có: \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}.\)
Lời giải chi tiết
Đáp án B.
Từ định nghĩa lũy thừa với số nguyên: Cho n là một số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý khác 0, ta có: \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}.\)
Giải bài 1 trang 33 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 1 trang 33 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và các tính chất của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 1 trang 33
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
- Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
- Xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác trên một khoảng cho trước.
- Vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài 1 trang 33 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Tập xác định: Tập xác định của hàm số lượng giác là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa.
- Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số lượng giác là tập hợp tất cả các giá trị mà hàm số có thể nhận được.
- Tính đơn điệu: Hàm số lượng giác được gọi là đơn điệu trên một khoảng nếu nó luôn tăng hoặc luôn giảm trên khoảng đó.
- Đồ thị: Đồ thị của hàm số lượng giác là tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn phương trình y = f(x).
Lời giải chi tiết bài 1 trang 33
Câu a:
Hàm số: y = sin(2x)
Tập xác định: R (tập hợp tất cả các số thực)
Tập giá trị: [-1, 1]
Tính đơn điệu: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-π/4 + kπ, π/4 + kπ) và nghịch biến trên các khoảng (π/4 + kπ, 3π/4 + kπ), với k là số nguyên.
Câu b:
Hàm số: y = cos(x/2)
Tập xác định: R
Tập giá trị: [-1, 1]
Tính đơn điệu: Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2π) và đồng biến trên khoảng (-2π, 0).
Câu c:
Hàm số: y = tan(x)
Tập xác định: R \ {π/2 + kπ}, với k là số nguyên.
Tập giá trị: R
Tính đơn điệu: Hàm số đồng biến trên các khoảng (π/2 + kπ, π/2 + (k+1)π), với k là số nguyên.
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số lượng giác.
- Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản để đơn giản hóa biểu thức.
- Vẽ đồ thị của hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của nó.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Ứng dụng của kiến thức
Kiến thức về hàm số lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, như:
- Vật lý: Mô tả các hiện tượng dao động, sóng.
- Kỹ thuật: Xử lý tín hiệu, điều khiển tự động.
- Toán học: Giải các bài toán về hình học, giải tích.
Kết luận
Bài 1 trang 33 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
