1. Môn Toán
  2. Giải bài 6 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 6 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 6 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài 6 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài toán đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Nếu \(a > 1\) thì:

Đề bài

Nếu \(a > 1\) thì:

A. \({a^{ - \sqrt 3 }} > \frac{1}{{{a^{\sqrt 5 }}}}.\)

B. \({a^{ - \sqrt 3 }} < \frac{1}{{{a^{\sqrt 5 }}}}.\)

C. \({a^{ - \sqrt 3 }} \le \frac{1}{{{a^{\sqrt 5 }}}}.\)

D. \({a^{ - \sqrt 3 }} = \frac{1}{{{a^{\sqrt 5 }}}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 6 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng tính chất: Nếu \(a > 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha > \beta .\)

Lời giải chi tiết

Do \(a > 1\) và \( - \sqrt 3 > - \sqrt 5 \Rightarrow {a^{ - \sqrt 3 }} > {a^{ - \sqrt 5 }} = \frac{1}{{{a^{\sqrt 5 }}}}.\)

Đáp án A.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 6 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 6 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 6 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định tính đơn điệu của hàm số lượng giác trên các khoảng khác nhau, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, và ứng dụng các kiến thức này để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 34

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Xác định tính đơn điệu của hàm số lượng giác. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm của hàm số lượng giác và sử dụng dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
  • Dạng 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác. Dạng bài này đòi hỏi học sinh phải sử dụng các phương pháp như phương pháp đánh giá, phương pháp sử dụng bất đẳng thức, hoặc phương pháp sử dụng đạo hàm để tìm ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
  • Dạng 3: Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế. Dạng bài này thường liên quan đến các bài toán về hình học, vật lý, hoặc các bài toán thực tế khác. Học sinh cần phải phân tích bài toán, xây dựng mô hình toán học, và sử dụng các kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết bài toán.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 6 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều:

Bài 6.1

Đề bài: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = sin(x) trên khoảng (0, π).

Lời giải:

  1. Tính đạo hàm của hàm số: y' = cos(x).
  2. Xác định dấu của đạo hàm trên khoảng (0, π): Vì x ∈ (0, π) nên cos(x) > 0.
  3. Kết luận: Hàm số y = sin(x) đồng biến trên khoảng (0, π).

Bài 6.2

Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cos(x) - 1.

Lời giải:

  1. Vì -1 ≤ cos(x) ≤ 1 nên -2 ≤ 2cos(x) ≤ 2.
  2. Suy ra -3 ≤ 2cos(x) - 1 ≤ 1.
  3. Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số là 1, đạt được khi cos(x) = 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -3, đạt được khi cos(x) = -1.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập về hàm số lượng giác một cách hiệu quả, bạn nên:

  • Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác, đạo hàm, và các bất đẳng thức.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  • Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
  • Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa, và các trang web học toán uy tín.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Dưới đây là một số tài liệu tham khảo hữu ích cho việc học và giải bài tập về hàm số lượng giác:

  • Sách giáo khoa Toán 11 - Cánh Diều
  • Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
  • Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn, Vietjack.com, Loigiaihay.com

Kết luận

Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 6 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11