Giải bài 41 trang 83 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 41 trang 83 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 41 trang 83 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đảm bảo bạn nắm vững kiến thức.
Hàm số \(y = \tan x\) gián đoạn tại bao nhiêu điểm trên khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\)?
Đề bài
Hàm số \(y = \tan x\) gián đoạn tại bao nhiêu điểm trên khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\)?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(y = \tan x\) liên tục trên từng khoảng xác định. Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\). Tìm những giá trị làm cho hàm số không xác định trên khoảng \(\left( {0,2\pi } \right)\)
Lời giải chi tiết
Hàm số \(y = \tan x\) liên tục trên từng khoảng xác định. Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\). Như vậy, hàm số gián đoạn tại những điểm \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \).
Suy ra, trên khoảng \(\left( {0,2\pi } \right)\), hàm số gián đoạn tại hai điểm \(x = \frac{\pi }{2}\) và \(x = \frac{{3\pi }}{2}\).
Đáp án đúng là C.
Giải bài 41 trang 83 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 41 trang 83 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Nội dung bài 41 trang 83
Bài 41 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép biến hình: Học sinh cần xác định tọa độ của điểm ảnh sau khi thực hiện phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục hoặc phép đối xứng tâm.
- Tìm phép biến hình biến một điểm hoặc một hình thành một điểm hoặc một hình khác: Học sinh cần xác định các thông số của phép biến hình (ví dụ: vectơ tịnh tiến, tâm quay, trục đối xứng, tâm đối xứng) để thực hiện phép biến hình.
- Chứng minh một điểm hoặc một hình thỏa mãn một điều kiện nào đó: Học sinh cần sử dụng các tính chất của phép biến hình để chứng minh một điểm hoặc một hình thỏa mãn một điều kiện nào đó.
Phương pháp giải bài 41 trang 83
Để giải bài 41 trang 83 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình: Hiểu rõ các khái niệm về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
- Sử dụng công thức biến hình: Áp dụng đúng công thức để tính tọa độ của điểm ảnh sau khi thực hiện phép biến hình.
- Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa giải bài 41 trang 83
Bài toán: Cho điểm A(1; 2). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1).
Giải:
Sử dụng công thức phép tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x ; y) + v(a ; b) = (x + a ; y + b)
Thay số vào công thức, ta có: A'(1 + 3 ; 2 - 1) = A'(4 ; 1)
Vậy, ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1) là A'(4; 1).
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phép biến hình, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Lời khuyên
Trong quá trình học tập, nếu gặp khó khăn, học sinh nên tham khảo ý kiến của giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ. Ngoài ra, việc sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập trực tuyến cũng có thể giúp học sinh hiểu bài nhanh hơn và làm bài tập hiệu quả hơn.
Bảng tổng hợp công thức phép biến hình
| Phép biến hình | Công thức |
|---|---|
| Tịnh tiến | A'(x' ; y') = A(x ; y) + v(a ; b) = (x + a ; y + b) |
| Quay | (Công thức quay phức tạp hơn, cần xem lại sách giáo khoa) |
| Đối xứng trục | (Công thức đối xứng trục phức tạp hơn, cần xem lại sách giáo khoa) |
| Đối xứng tâm | (Công thức đối xứng tâm phức tạp hơn, cần xem lại sách giáo khoa) |
Hy vọng bài viết này sẽ giúp các bạn học sinh giải bài 41 trang 83 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả.
