THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 41 trang 83 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đảm bảo bạn nắm vững kiến thức.
Hàm số \(y = \tan x\) gián đoạn tại bao nhiêu điểm trên khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\)?
Đề bài
Hàm số \(y = \tan x\) gián đoạn tại bao nhiêu điểm trên khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\)?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(y = \tan x\) liên tục trên từng khoảng xác định. Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\). Tìm những giá trị làm cho hàm số không xác định trên khoảng \(\left( {0,2\pi } \right)\)
Lời giải chi tiết
Hàm số \(y = \tan x\) liên tục trên từng khoảng xác định. Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\). Như vậy, hàm số gián đoạn tại những điểm \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \).
Suy ra, trên khoảng \(\left( {0,2\pi } \right)\), hàm số gián đoạn tại hai điểm \(x = \frac{\pi }{2}\) và \(x = \frac{{3\pi }}{2}\).
Đáp án đúng là C.
Bài 41 trang 83 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Bài 41 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 41 trang 83 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hiệu quả, học sinh cần:
Bài toán: Cho điểm A(1; 2). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1).
Giải:
Sử dụng công thức phép tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x ; y) + v(a ; b) = (x + a ; y + b)
Thay số vào công thức, ta có: A'(1 + 3 ; 2 - 1) = A'(4 ; 1)
Vậy, ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1) là A'(4; 1).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phép biến hình, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Trong quá trình học tập, nếu gặp khó khăn, học sinh nên tham khảo ý kiến của giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ. Ngoài ra, việc sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập trực tuyến cũng có thể giúp học sinh hiểu bài nhanh hơn và làm bài tập hiệu quả hơn.
| Phép biến hình | Công thức |
|---|---|
| Tịnh tiến | A'(x' ; y') = A(x ; y) + v(a ; b) = (x + a ; y + b) |
| Quay | (Công thức quay phức tạp hơn, cần xem lại sách giáo khoa) |
| Đối xứng trục | (Công thức đối xứng trục phức tạp hơn, cần xem lại sách giáo khoa) |
| Đối xứng tâm | (Công thức đối xứng tâm phức tạp hơn, cần xem lại sách giáo khoa) |
Hy vọng bài viết này sẽ giúp các bạn học sinh giải bài 41 trang 83 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả.
