THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 52 trang 80 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành.
Sau khi uống đồ uống có cồn, nồng độ cồn trong máu tăng lên rồi giảm dần được xác định bằng hàm số
Đề bài
Sau khi uống đồ uống có cồn, nồng độ cồn trong máu tăng lên rồi giảm dần được xác định bằng hàm số \(C\left( t \right) = 1,35t{e^{ - 2,802t}},\) trong đó C (mg/ml) là nồng độ cồn, t (h) là thời điểm đo tính từ ngay sau khi uống 15 ml đồ uống có cồn.
(Nguồn: P. Wilkinson et al., Pharmacokinetics of Ethanol after Oral Administration in the Fasting State, 1977)
Giả sử một người uống hết nhanh 15 ml đồ uống có cồn. Tính tốc độ chuyển hoá nồng độ cồn trong máu của người đó tại thời điểm t = 3 (h) (làm tròn kết quả đến hàng phần triệu).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tốc độ chuyển hoá nồng độ cồn trong máu tại thời điểm t là: \(C'\left( t \right).\)
Lời giải chi tiết
Tốc độ chuyển hoá nồng độ cồn trong máu của người đó tại thời điểm t là: \(C'\left( t \right) = {\left( {1,35t{e^{ - 2,802t}}} \right)^\prime } = 1,35\left( {{e^{ - 2,802t}} - 2,802t{e^{ - 2,802t}}} \right) = 1,35{e^{ - 2,802t}}\left( {1 - 2,802t} \right).\)
Tốc độ chuyển hoá nồng độ cồn trong máu của người đó tại thời điểm \(t = 3\left( {\rm{h}} \right)\) là: \(C'\left( 3 \right) = 1,35{e^{ - 2,802.3}}\left( {1 - 2,802.3} \right) = 0,002235\left( {{\rm{mg/ml}}} \right).\)
Bài 52 trang 80 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán hình học.
Bài 52 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến đó.
Lời giải:
Áp dụng công thức phép tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)
Vậy A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)
Cho đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0 và phép quay Q(O, 90°) quanh gốc tọa độ O. Tìm ảnh d' của đường thẳng d qua phép quay đó.
Lời giải:
Chọn hai điểm A(1; 1) và B(3; 0) thuộc đường thẳng d. Tìm ảnh A' và B' của A và B qua phép quay Q(O, 90°).
A'(x'; y') = A(-y; x) => A'(-1; 1)
B'(x'; y') = B(-y; x) => B'(0; 3)
Phương trình đường thẳng d' đi qua A' và B' là: (x - (-1))/(0 - (-1)) = (y - 1)/(3 - 1) => x + y - 2 = 0
Cho tam giác ABC và phép đối xứng tâm I. Chứng minh rằng tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng tâm I.
Lời giải:
Theo định nghĩa phép đối xứng tâm, ta có:
A' là điểm đối xứng của A qua I => IA = IA' và I là trung điểm của AA'
Tương tự, B' là điểm đối xứng của B qua I và C' là điểm đối xứng của C qua I.
Do đó, tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng tâm I.
Sách giáo khoa Toán 11 - Cánh Diều
Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Các trang web học toán online uy tín
Bài 52 trang 80 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
