Giải bài 30 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 30 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 30 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Hai bạn An và Bình cùng tập ném bóng rổ một cách độc lập ở hai nửa sân khác nhau.
Đề bài
Hai bạn An và Bình cùng tập ném bóng rổ một cách độc lập ở hai nửa sân khác nhau. Xác suất bạn An và bạn Bình ném bóng vào rổ lần lượt là 0,6 và 0,9. Trong cùng một lần ném, tính xác suất có ít nhất một bạn ném bóng vào rổ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các quy tắc tính xác suất.
Lời giải chi tiết
Xét các biến cố A: “Xác suất bạn An ném bóng vào rổ” và B: “Xác suất bạn Bình ném bóng vào rổ”.
Từ giả thiết, suy ra A, B là hai biến cố độc lập và \(P\left( A \right) = 0,6;{\rm{ }}P\left( B \right) = 0,9.\)
\( \Rightarrow P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,6.0,9 = 0,54.\)
Xét biến cố C: “Xác suất có ít nhất một bạn ném bóng vào rổ”.
\( \Rightarrow C = A \cup B.\)
Xác suất có ít nhất một bạn ném bóng vào rổ là:
\( \Rightarrow P\left( C \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = 0,6 + 0,9 - 0,54 = 0,96.\)
Giải bài 30 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 30 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn, và các ứng dụng khác của đạo hàm trong toán học.
Nội dung chi tiết bài 30
Bài 30 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn giản. Học sinh cần áp dụng các công thức đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của các hàm số đơn giản như đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
- Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số hợp. Học sinh cần sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
- Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác. Học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác và áp dụng chúng để giải bài tập.
- Dạng 4: Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit. Học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm của các hàm số mũ và logarit và áp dụng chúng để giải bài tập.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 30.1
Cho hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1. Tính f'(x).
Lời giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Bài 30.2
Cho hàm số g(x) = sin(x) + cos(x). Tính g'(x).
Lời giải:
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Bài 30.3
Cho hàm số h(x) = ex + ln(x). Tính h'(x).
Lời giải:
h'(x) = ex + 1/x
Phương pháp giải bài tập đạo hàm hiệu quả
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản. Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập về đạo hàm.
- Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp một cách linh hoạt. Quy tắc này giúp giải quyết các bài tập phức tạp hơn.
- Luyện tập thường xuyên. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
- Kiểm tra lại kết quả. Sau khi giải xong bài tập, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
- Tính vận tốc và gia tốc. Trong vật lý, đạo hàm của quãng đường theo thời gian là vận tốc, và đạo hàm của vận tốc theo thời gian là gia tốc.
- Tìm cực trị của hàm số. Trong kinh tế, đạo hàm được sử dụng để tìm điểm tối đa và tối thiểu của hàm số lợi nhuận hoặc chi phí.
- Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Kết luận
Bài 30 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập về đạo hàm.
