Giải bài 12 trang 73 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 12 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Cho hàm số \(f = \cos 3x.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:
Đề bài
Cho hàm số \(f = \cos 3x.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:
A. \(\sin 3x.\)
B. \( - \sin 3x.\)
C. \( - 3\sin 3x.\)
D. \(3\sin 3x.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \({\left( {\cos u} \right)^\prime } = - u'.sinu.\)
Lời giải chi tiết
\(f'\left( x \right) = - {\left( {3x} \right)^\prime }\sin 3x = - 3\sin 3x.\)
Đáp án C.
Giải bài 12 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 12 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán hình học.
Nội dung chi tiết bài 12
Bài 12 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình.
- Dạng 2: Tìm tâm của phép quay hoặc trục của phép đối xứng.
- Dạng 3: Chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua một phép biến hình.
- Dạng 4: Ứng dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học cụ thể.
Lời giải chi tiết từng phần của bài 12
Phần a:
Để giải phần a, ta cần xác định ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Sử dụng công thức:
A' = A + v
Trong đó A' là ảnh của điểm A, A là tọa độ điểm A, và v là tọa độ vectơ tịnh tiến.
Phần b:
Để giải phần b, ta cần xác định ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc α. Ta thực hiện các bước sau:
- Chọn hai điểm A và B thuộc đường thẳng d.
- Tìm ảnh A' và B' của A và B qua phép quay tâm O góc α.
- Xác định phương trình đường thẳng A'B'. Đường thẳng này là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc α.
Phần c:
Để giải phần c, ta cần chứng minh tam giác ABC là ảnh của tam giác A'B'C' qua phép đối xứng trục d. Ta thực hiện các bước sau:
- Chứng minh A, B, C lần lượt là ảnh của A', B', C' qua phép đối xứng trục d.
- Kết luận tam giác ABC là ảnh của tam giác A'B'C' qua phép đối xứng trục d.
Các lưu ý khi giải bài tập về phép biến hình
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình.
- Sử dụng công thức một cách chính xác.
- Vẽ hình để minh họa và tìm ra hướng giải quyết.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Ví dụ minh họa
Cho điểm A(1; 2) và vectơ tịnh tiến v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Giải:
A' = A + v = (1 + 3; 2 - 1) = (4; 1)
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hoặc trên các trang web học toán online.
Kết luận
Bài 12 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng các kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
