Giải bài 31 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 31 trang 108 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 31 trang 108 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đảm bảo bạn nắm vững kiến thức.
Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) nằm trong hai mặt phẳng phân biệt.
Đề bài
Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\left( {ADF} \right)\parallel \left( {BCE} \right)\)
B. \(AD\parallel \left( {BEF} \right)\)
C. \(\left( {ABC} \right)\parallel \left( {DEF} \right)\)
D. \(EC\parallel \left( {ABD} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất về đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.
Lời giải chi tiết
Do \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AD\parallel BC\). Mà \(BC \subset \left( {BCE} \right)\), ta suy ra \(AD\parallel \left( {BCE} \right)\). Chứng minh tương tự ta có \(AF\parallel \left( {BCE} \right)\). Như vậy \(\left( {ADF} \right)\parallel \left( {BCE} \right)\).
Ta có \(A \in AD\), \(A \in \left( {BEF} \right)\) nên suy ra \(AD\) và \(\left( {BEF} \right)\) có điểm chung, tức là chúng không song song với nhau.
Tương tự, ta cũng chứng minh được \(EC\) và \(\left( {ABD} \right)\) không song song với nhau.
Do \(AB\parallel CD\), \(AB\parallel EF\) nên \(CD\parallel EF\), tức là tứ giác \(CDFE\) là hình bình hành.
Vì \(C \in \left( {ABC} \right)\), \(C \in \left( {DEF} \right)\), nên hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {DEF} \right)\) có điểm chung, tức là chúng không song song với nhau.
Đáp án đúng là A.
Giải bài 31 trang 108 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 31 trang 108 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Nội dung bài 31 trang 108 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Bài 31 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn giản: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như đa thức, phân thức, hàm lượng giác.
- Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số hợp: Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
- Dạng 3: Tính đạo hàm bằng định nghĩa: Sử dụng định nghĩa đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
- Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết bài 31 trang 108 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 31, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 31, ví dụ:)
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 2
Giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
f'(x) = (x2)' + (3x)' - (2)'
f'(x) = 2x + 3 - 0
f'(x) = 2x + 3
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) * cos(x)
Giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
g'(x) = (sin(x))' * cos(x) + sin(x) * (cos(x))'
g'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x))
g'(x) = cos2(x) - sin2(x)
Các lưu ý khi giải bài 31 trang 108 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đây là yếu tố quan trọng nhất để giải quyết các bài toán về đạo hàm.
- Phân tích kỹ đề bài: Xác định rõ hàm số cần tính đạo hàm và các điều kiện của bài toán.
- Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản: Giúp tiết kiệm thời gian và tránh sai sót.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tính toán chính xác.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số h(x) = 5x3 - 2x + 1
- Tính đạo hàm của hàm số k(x) = tan(x)
- Tính đạo hàm của hàm số l(x) = ex
Kết luận
Bài 31 trang 108 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự. Chúc các em học tốt!
