Giải bài 32 trang 82 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 32 trang 82 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 32 trang 82 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng vẽ đồ thị là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài tập 32 trang 82

Bài 32 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số cosin (biên độ, chu kỳ, pha ban đầu).
• Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số cosin dựa vào các yếu tố đã xác định.
• Dạng 3: Tìm tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu của hàm số cosin.
• Dạng 4: Giải các phương trình lượng giác có sử dụng đồ thị hàm số cosin.

Lời giải chi tiết bài 32 trang 82

Câu a)

Để giải câu a, ta cần xác định các yếu tố của đồ thị hàm số y = 2cos(x - π/3). Biên độ A = 2, chu kỳ T = 2π, pha ban đầu φ = π/3. Dựa vào các yếu tố này, ta có thể vẽ đồ thị hàm số bằng cách:

1. Vẽ trục tọa độ Oxy.
2. Xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị (điểm cực đại, cực tiểu, điểm cắt trục Oy).
3. Nối các điểm lại để được đồ thị hàm số.

Câu b)

Tương tự như câu a, ta xác định các yếu tố của đồ thị hàm số y = -cos(x + π/4). Biên độ A = 1, chu kỳ T = 2π, pha ban đầu φ = -π/4. Lưu ý rằng hệ số -1 trước cosin làm cho đồ thị bị lật ngược so với đồ thị hàm số y = cosx.

Các lưu ý khi giải bài tập về hàm số lượng giác

Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, cần chú ý các điểm sau:

• Nắm vững các công thức biến đổi lượng giác cơ bản.
• Hiểu rõ mối liên hệ giữa các yếu tố của đồ thị hàm số lượng giác và phương trình hàm số.
• Luyện tập vẽ đồ thị hàm số lượng giác để rèn luyện kỹ năng.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.

Ứng dụng của hàm số lượng giác trong thực tế

Hàm số lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

• Vật lý: Mô tả các hiện tượng dao động, sóng.
• Kỹ thuật: Tính toán các thông số trong điện xoay chiều, cơ học.
• Địa lý: Xác định vị trí, đo đạc khoảng cách.
• Âm nhạc: Phân tích âm thanh, tạo ra các hiệu ứng âm thanh.

Tổng kết

Bài 32 trang 82 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Việc hiểu rõ các yếu tố của đồ thị hàm số và kỹ năng vẽ đồ thị là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về hàm số lượng giác.

Bài tập tương tự

Để luyện tập thêm, các bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hoặc trên các trang web học toán online khác.

Bảng tóm tắt công thức lượng giác cơ bản