Giải bài 66 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 66 trang 32 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 66 trang 32 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng và phép vị tự, cũng như khả năng kết hợp các phép biến hình để tạo ra một phép biến hình affine phức tạp hơn.

Nội dung chi tiết bài 66

Bài 66 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định phép biến hình affine: Cho một hình hoặc một tập hợp các điểm, yêu cầu xác định phép biến hình affine biến hình đó thành một hình hoặc tập hợp các điểm khác.
• Dạng 2: Tìm ảnh của một điểm qua phép biến hình affine: Cho một điểm và một phép biến hình affine, yêu cầu tìm ảnh của điểm đó qua phép biến hình.
• Dạng 3: Chứng minh một phép biến hình là phép affine: Cho một phép biến hình, yêu cầu chứng minh rằng phép biến hình đó là một phép affine.
• Dạng 4: Ứng dụng phép biến hình affine vào giải quyết bài toán hình học: Sử dụng phép biến hình affine để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất đối xứng, tính chất song song, tính chất đồng dạng của các hình.

Lời giải chi tiết bài 66 trang 32

Để giải bài 66 trang 32 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, bạn cần thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
2. Bước 2: Lựa chọn phương pháp giải: Dựa vào yêu cầu của bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu xác định phép biến hình affine, bạn có thể sử dụng phương pháp tìm ma trận biểu diễn của phép biến hình.
3. Bước 3: Thực hiện các phép tính: Thực hiện các phép tính cần thiết để tìm ra kết quả của bài toán.
4. Bước 4: Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập trong bài 66:

Ví dụ 1: Xác định phép biến hình affine

Cho tam giác ABC có A(0;0), B(1;0), C(0;1). Tìm phép biến hình affine f biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' có A'(1;1), B'(2;1), C'(1;2).

Lời giải:

Gọi ma trận biểu diễn của phép biến hình f là M = [[a, b, c], [d, e, f], [0, 0, 1]]. Ta có:

• f(A) = A' => M * [[0], [0], [1]] = [[1], [1], [1]]
• f(B) = B' => M * [[1], [0], [1]] = [[2], [1], [1]]
• f(C) = C' => M * [[0], [1], [1]] = [[1], [2], [1]]

Giải hệ phương trình trên, ta tìm được a = 1, b = 1, c = 0, d = 1, e = 1, f = 0. Vậy ma trận biểu diễn của phép biến hình f là M = [[1, 1, 0], [1, 1, 0], [0, 0, 1]].

Ví dụ 2: Tìm ảnh của một điểm qua phép biến hình affine

Cho phép biến hình affine f có ma trận biểu diễn M = [[2, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]] và điểm P(1;2). Tìm ảnh P' của điểm P qua phép biến hình f.

Lời giải:

P' = f(P) = M * [[1], [2], [1]] = [[2], [2], [1]]. Vậy P'(2;2).

Lưu ý khi giải bài tập về phép biến hình affine

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình affine.
• Hiểu rõ cách tìm ma trận biểu diễn của một phép biến hình affine.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải bài 66 trang 32 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!