Giải bài 38 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 38 trang 22 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 38 trang 22 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)?
Đề bài
Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)?
A. \(y = \sin x\)
B. \(y = \cos x\)
C. \(y = \tan x\)
D. \(y = \cot x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với \(k \in \mathbb{Z}\), ta có:
+ Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\)
+ Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \pi + k2\pi ;k2\pi } \right)\)
+ Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\)
+ Hàm số \(y = \cot x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( {k\pi ;\pi + k\pi } \right)\)
Lời giải chi tiết
Với \(k \in \mathbb{Z}\), ta có:
+ Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\)
+ Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \pi + k2\pi ;k2\pi } \right)\)
+ Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\)
+ Hàm số \(y = \cot x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( {k\pi ;\pi + k\pi } \right)\)
Nhận thấy với \(k = 1\), hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).
Đáp án đúng là C.
Giải bài 38 trang 22 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết
Bài 38 trang 22 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết.
Nội dung bài 38 trang 22 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Bài 38 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định tính chất của hàm số lượng giác: Học sinh cần xác định tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác.
- Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Học sinh cần vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản và các hàm số lượng giác được biến đổi từ các hàm số cơ bản.
- Giải phương trình lượng giác: Học sinh cần giải các phương trình lượng giác bằng cách sử dụng các công thức lượng giác và các phương pháp đại số.
- Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết bài toán thực tế: Học sinh cần sử dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán liên quan đến vật lý, hình học, và các lĩnh vực khác.
Lời giải chi tiết bài 38 trang 22 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 38 trang 22, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập. Chúng tôi sẽ trình bày các bước giải một cách rõ ràng, kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể nắm vững kiến thức.
Ví dụ minh họa (Giả định một câu hỏi cụ thể trong bài 38)
Câu hỏi: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1.
Lời giải:
- Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1 với mọi x thuộc tập xác định của hàm số.
- Nhân cả ba vế của bất đẳng thức với 2, ta được: -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2.
- Cộng 1 vào cả ba vế của bất đẳng thức, ta được: -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3.
- Vậy, tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1 là [-1, 3].
Các lưu ý khi giải bài 38 trang 22 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Để giải bài 38 trang 22 một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững kiến thức cơ bản: Bạn cần nắm vững các kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác, và các phép biến đổi đồ thị.
- Luyện tập thường xuyên: Bạn cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải bài.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Bạn có thể sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị, và các trang web học toán online để giúp bạn giải bài.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải bài, bạn nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Mở rộng kiến thức về hàm số lượng giác
Ngoài việc giải bài 38 trang 22, bạn có thể mở rộng kiến thức về hàm số lượng giác bằng cách tìm hiểu thêm về các chủ đề sau:
- Hàm số lượng giác ngược: Tìm hiểu về các hàm số arcsin(x), arccos(x), và arctan(x).
- Phương trình lượng giác nâng cao: Giải các phương trình lượng giác phức tạp hơn bằng cách sử dụng các phương pháp đại số và lượng giác.
- Ứng dụng của hàm số lượng giác trong thực tế: Tìm hiểu về các ứng dụng của hàm số lượng giác trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, và kinh tế.
Montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn giải bài 38 trang 22 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
