Giải bài 27 trang 81 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 27 trang 81 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 27 trang 81 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức về tổ hợp và xác suất, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi cung cấp các bước giải chi tiết, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) trong hình dưới đây. Phát biểu nào sau đây là SAI?
Đề bài
Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) trong hình dưới đây. Phát biểu nào sau đây là SAI?
A. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không liên tục tại \(x = 1\).
B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không liên tục tại \(x = 3\).
C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không liên tục tại \(x = 5\).
D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không liên tục tại \(x = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm.
Lời giải chi tiết
Nhìn vào đồ thị, ta thấy:
+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)\), nhưng trên hình vẽ ta thấy \(f\left( 1 \right)\) không tồn tại, nên hàm số không liên tục tại \(x = 1\).
+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right)\) nên hàm số không liên tục tại \(x = 3\).
+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ + }} f\left( x \right) \ne f\left( 5 \right)\) nên hàm số không liên tục tại \(x = 5\).
+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\) nên hàm số liên tục tại \(x = 0\).
Đáp án cần chọn là đáp án D.
Giải bài 27 trang 81 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổ hợp và Xác suất
Bài 27 trang 81 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương Tổ hợp và Xác suất, một trong những chương quan trọng của môn Toán lớp 11. Chương này cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về các khái niệm như hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, xác suất và các ứng dụng của chúng trong thực tế.
Nội dung bài 27 trang 81 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Bài 27 tập trung vào việc vận dụng các công thức và kiến thức về tổ hợp và xác suất để giải các bài toán thực tế. Các bài tập thường yêu cầu học sinh tính số phần tử của một tập hợp, tính xác suất của một sự kiện, hoặc giải các bài toán liên quan đến việc chọn lựa và sắp xếp các đối tượng.
Hướng dẫn giải bài 27 trang 81 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Để giải bài 27 trang 81 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm về tổ hợp: Tổ hợp là sự kết hợp của các phần tử trong một tập hợp mà không quan tâm đến thứ tự. Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là: Cnk = n! / (k! * (n-k)!).
- Khái niệm về xác suất: Xác suất của một sự kiện là tỷ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho sự kiện đó và tổng số kết quả có thể xảy ra. Công thức tính xác suất là: P(A) = n(A) / n(Ω), trong đó n(A) là số kết quả thuận lợi cho sự kiện A và n(Ω) là tổng số kết quả có thể xảy ra.
- Các quy tắc cộng và nhân xác suất: Quy tắc cộng xác suất được sử dụng để tính xác suất của một sự kiện phức tạp được tạo thành từ các sự kiện đơn giản hơn. Quy tắc nhân xác suất được sử dụng để tính xác suất của một sự kiện phức tạp được tạo thành từ các sự kiện độc lập.
Ví dụ minh họa giải bài 27 trang 81 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Bài tập: Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả bóng đỏ.
Giải:
- Tính tổng số kết quả có thể xảy ra: Số cách chọn 2 quả bóng từ 8 quả bóng là C82 = 8! / (2! * 6!) = 28.
- Tính số kết quả thuận lợi: Số cách chọn 2 quả bóng đỏ từ 5 quả bóng đỏ là C52 = 5! / (2! * 3!) = 10.
- Tính xác suất: Xác suất để lấy được 2 quả bóng đỏ là P(A) = 10 / 28 = 5 / 14.
Luyện tập thêm các bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tổ hợp và xác suất, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý phân tích kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố cần thiết và áp dụng các công thức và quy tắc phù hợp.
Tầm quan trọng của việc nắm vững kiến thức về tổ hợp và xác suất
Kiến thức về tổ hợp và xác suất có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như thống kê, kinh tế, khoa học tự nhiên, và cả trong các trò chơi giải trí. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh và đưa ra các quyết định đúng đắn trong nhiều tình huống khác nhau.
Montoan.com.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán
Montoan.com.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, và lời giải bài tập môn Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các bạn học toán một cách dễ dàng và hiệu quả.
