THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 28 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành.
Chuông đồng hồ ở một toà tháp đánh số tiếng đúng bằng số giờ và cứ mỗi 30 phút không phải là giờ đúng thì đánh 1 tiếng chuông
Đề bài
Chuông đồng hồ ở một toà tháp đánh số tiếng đúng bằng số giờ và cứ mỗi 30 phút không phải là giờ đúng thì đánh 1 tiếng chuông. Hỏi bắt đầu từ lúc 1 giờ đêm đến 12 giờ trưa, chuông đồng hồ đó đã đánh tất cả bao nhiêu tiếng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ đề bài ta suy ra nếu đồng hồ chỉ 1 giờ thì chuông sẽ đánh 1 tiếng, đồng hồ chỉ 2 giờ thì chuông sẽ đánh 2 tiếng, đồng hồ chỉ 3 giờ thì chuông sẽ đánh 3 tiếng, …, đồng hồ chỉ 12 giờ thì chuông sẽ đánh 12 tiếng.
Ngoài ra, cứ mỗi 30 phút không phải giờ đúng thì chuông đồng hồ sẽ đánh 1 tiếng. Điều này có nghĩa là vào lúc 1 giờ 30 phút, 2 giờ 30 phút, …, 11 giờ 30 phút, mỗi mốc thời gian thì chuông đồng hồ sẽ đánh 1 tiếng.
Cộng tổng số lần đồng hồ đánh chuông ở trên, ta sẽ ra số lần chuông đồng hồ đã đánh từ 1 giờ đêm đến 12 giờ trưa.
Lời giải chi tiết
Từ đề bài ta suy ra nếu đồng hồ chỉ 1 giờ thì chuông sẽ đánh 1 tiếng, đồng hồ chỉ 2 giờ thì chuông sẽ đánh 2 tiếng, đồng hồ chỉ 3 giờ thì chuông sẽ đánh 3 tiếng, …, đồng hồ chỉ 12 giờ thì chuông sẽ đánh 12 tiếng. Suy ra, trong khoảng thời gian từ 1 giờ đêm đến 12 giờ trưa, khi đồng hồ chỉ giờ đúng thì chuông đồng hồ đã đánh tổng cộng \(1 + 2 + 3 + ... + 12 = \frac{{12.13}}{2} = 78\) tiếng.
Ngoài ra, cứ mỗi 30 phút không phải giờ đúng thì chuông đồng hồ sẽ đánh 1 tiếng. Điều này có nghĩa là vào lúc 1 giờ 30 phút, 2 giờ 30 phút, …, 11 giờ 30 phút, mỗi mốc thời gian thì chuông đồng hồ sẽ đánh 1 tiếng. Như vậy, trong khoảng thời gian từ 1 giờ đêm đến 12 giờ trưa, khi đồng hồ chỉ vào những mốc thời gian này, chuông đồng hồ đã đánh tổng cộng 11 tiếng.
Vậy, trong khoảng thời gian từ 1 giờ đêm đến 12 giờ trưa, chuông đồng hồ đã đánh tổng cộng \(78 + 11 = 89\) tiếng.
Bài 28 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn, và các ứng dụng khác của đạo hàm trong toán học.
Bài 28 bao gồm các bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Cho hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1. Tính f'(x).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, và lũy thừa, ta có:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Cho hàm số g(x) = (x2 + 1) / (x - 2). Tính g'(x).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:
g'(x) = [(2x)(x - 2) - (x2 + 1)(1)] / (x - 2)2 = (x2 - 4x - 1) / (x - 2)2
Cho hàm số h(x) = sin(2x) + cos(x). Tính h'(x).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của các hàm lượng giác, ta có:
h'(x) = 2cos(2x) - sin(x)
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để hiểu sâu hơn về đạo hàm, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 28 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!
