THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 22 trang 95 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đạt kết quả tốt nhất trong quá trình học tập.
Cho mặt phẳng (P) và hai điểm A, B sao cho B thuộc (P) và 4 không thuộc (P).
Đề bài
Cho mặt phẳng (P) và hai điểm A, B sao cho B thuộc (P) và 4 không thuộc (P). Điểm C chuyển động trên mặt phẳng (P) thoả mãn \(\widehat {ACB} = {90^0}.\) Chứng minh rằng C chuyển động trên một đường tròn cố định trong (P).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý ba đường vuông góc.
Lời giải chi tiết
Gọi H là hình chiếu của A trên (P).
Khi đó H cố định và HC là hình chiếu của AC trên (P).
Vì \(BC \bot AC\) nên theo định lí ba đường vuông góc ta có \(BC \bot HC.\)
Do đó C chuyển động trên đường tròn đường kính HB cố định nằm trong (P).
Bài 22 trang 95 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 22 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến đó.
Giải:
Áp dụng công thức phép tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)
Vậy A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)
Cho đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0 và phép quay Q(O, 90°) quanh gốc tọa độ O. Tìm ảnh d' của đường thẳng d qua phép quay Q.
Giải:
Chọn hai điểm A(1; 1) và B(3; 0) thuộc đường thẳng d. Tìm ảnh A' và B' của A và B qua phép quay Q.
A'(x'; y') = A(-y; x) = (-1; 1)
B'(x'; y') = B(-y; x) = (0; 3)
Phương trình đường thẳng d' đi qua A' và B' là: (y - 1) / (3 - 1) = (x + 1) / (0 + 1) => y - 1 = 2(x + 1) => 2x - y + 3 = 0
Cho hai điểm A(2; 3) và B(4; 1). Tìm phương trình đường thẳng d là trục đối xứng của đoạn thẳng AB.
Giải:
Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Tìm trung điểm I của AB:
I((2 + 4) / 2; (3 + 1) / 2) = I(3; 2)
Tìm hệ số góc của AB: k = (1 - 3) / (4 - 2) = -1
Hệ số góc của đường thẳng d là: k' = -1 / k = 1
Phương trình đường thẳng d là: y - 2 = 1(x - 3) => y - 2 = x - 3 => x - y - 1 = 0
Sách giáo khoa Toán 11 - Cánh Diều
Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Các trang web học toán online uy tín
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 22 trang 95 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
