Giải bài 33 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 33 trang 22 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 33 trang 22 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đạt kết quả tốt nhất trong quá trình học tập.
Tập xác định của hàm số (y = frac{{1 - sin x}}{{cos x}}) là:
Đề bài
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x}}\) là:
A. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số xác định khi \(\cos x \ne 0\). Từ đó kết luận được tập xác định của hàm số.
Lời giải chi tiết
Hàm số xác định khi \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Như vậy, tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Đáp án đúng là C.
Giải bài 33 trang 22 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 33 trang 22 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng vẽ đồ thị là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Nội dung bài tập 33 trang 22
Bài 33 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số cosin (biên độ, chu kỳ, pha ban đầu).
- Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số cosin dựa vào các yếu tố đã xác định.
- Dạng 3: Tìm tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu của hàm số cosin.
- Dạng 4: Giải các phương trình lượng giác có liên quan đến đồ thị hàm số cosin.
Lời giải chi tiết bài 33 trang 22
Câu a)
Để giải câu a, ta cần xác định các yếu tố của đồ thị hàm số y = 2cos(x - π/3). Biên độ A = 2, chu kỳ T = 2π, pha ban đầu φ = π/3. Dựa vào các yếu tố này, ta có thể vẽ đồ thị hàm số bằng cách:
- Vẽ trục tọa độ Oxy.
- Xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị (điểm cực đại, cực tiểu, điểm cắt trục Oy).
- Nối các điểm lại để được đồ thị hàm số.
Câu b)
Tương tự như câu a, ta xác định các yếu tố của đồ thị hàm số y = -cos(x + π/4). Biên độ A = 1, chu kỳ T = 2π, pha ban đầu φ = -π/4. Lưu ý rằng hệ số -1 trước cosin làm cho đồ thị bị lật ngược so với đồ thị hàm số y = cosx.
Câu c)
Đối với câu c, ta cần tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = cos(2x). Tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực). Tập giá trị của hàm số là [-1, 1].
Các lưu ý khi giải bài tập về hàm số cosin
- Nắm vững các công thức biến đổi lượng giác để đơn giản hóa biểu thức.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Hiểu rõ mối liên hệ giữa đồ thị hàm số và các yếu tố của nó.
Ví dụ minh họa
Xét hàm số y = 3cos(2x - π/2). Để vẽ đồ thị hàm số này, ta thực hiện các bước sau:
- Biên độ A = 3.
- Chu kỳ T = π.
- Pha ban đầu φ = π/2.
- Vẽ đồ thị hàm số y = cos(2x) trước, sau đó thực hiện các phép biến đổi co giãn theo phương Oy với hệ số 3 và tịnh tiến sang trái π/2 đơn vị.
Ứng dụng của hàm số cosin trong thực tế
Hàm số cosin có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
- Mô tả các hiện tượng tuần hoàn như dao động của con lắc, sóng âm, sóng ánh sáng.
- Xử lý tín hiệu trong kỹ thuật điện tử.
- Dự báo thời tiết.
Tổng kết
Bài 33 trang 22 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số cosin. Việc nắm vững các kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài kiểm tra.
