Giải bài 54 trang 50 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 54 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 54 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Nghiệm của phương trình \({2^x} = 5\) là:
Đề bài
Nghiệm của phương trình \({2^x} = 5\) là:
A. \(x = \sqrt 5 .\)
B. \(x = \frac{5}{2}.\)
C. \(x = {\log _2}5.\)
D. \(x = {\log _5}2.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình mũ ẩn x dạng \({a^x} = b{\rm{ }}\left( {a > 0,{\rm{ }}a \ne 1,{\rm{ }}b > 0} \right)\) có nghiệm duy nhất
\(x = {\log _a}b.\)
Lời giải chi tiết
\({2^x} = 5 \Leftrightarrow x = {\log _2}5.\)
Đáp án C.
Giải bài 54 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 54 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung bài tập 54 trang 50
Bài tập 54 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, hoặc các bài toán tối ưu hóa.
Phương pháp giải bài tập 54 trang 50
Để giải bài tập 54 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:
- Xác định hàm số cần đạo hàm.
- Áp dụng các công thức và quy tắc đạo hàm phù hợp.
- Thực hiện các phép tính để tìm đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1 tại x = 1.
Giải:
f'(x) = 2x + 2
f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 4.
Ví dụ 2: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) * cos(x).
Giải:
g'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x))
g'(x) = cos2(x) - sin2(x)
Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là cos2(x) - sin2(x).
Lưu ý khi giải bài tập
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Sử dụng đúng quy tắc đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều và các tài liệu học tập khác.
Kết luận
Bài 54 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này.
| Công thức đạo hàm | Ví dụ |
|---|---|
| (xn)' = nxn-1 | (x3)' = 3x2 |
| (sin x)' = cos x | (sin x)' = cos x |
| (cos x)' = -sin x | (cos x)' = -sin x |
