THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài 3 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài toán phức tạp.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông.
Đề bài
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông.
a) Chứng minh rằng \(AB \bot A'D'\)và \(AC \bot B'D'.\)
b) Tính góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(A'B'.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức hai đường thẳng vuông góc và các cách xác định góc giữa hai đường thẳng đã học để làm.
Lời giải chi tiết
a) Do \(A'B'C'D'\) là hình vuông nên \(A'D' \bot A'B',A'C' \bot B'D'.\)
Ta có: \(AB\)// \(A'B' \Rightarrow \)\(AB \bot A'D'.\)
\(AC\)// \(A'C' \Rightarrow \)\(AC \bot B'D'.\)
b) Do \(ABCD\) là hình vuông nên \(\widehat {CAB} = \frac{1}{2}\widehat {DAB} = \frac{1}{2}{.90^0} = {45^0}.\)
Ta có: \(AB\)// \(A'B'\) nên \(\left( {AC,A'B'} \right) = \left( {AC,AB} \right) = \widehat {CAB} = {45^0}.\)
Bài 3 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số lượng giác. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác, bao gồm định nghĩa, tính chất, đồ thị và các phép biến đổi hàm số.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 3 trang 89, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta:
Ví dụ minh họa: Giả sử bài toán yêu cầu chúng ta xét hàm số y = sin(2x) trên khoảng [0, π].
Ngoài bài toán xét hàm số lượng giác, bài 3 trang 89 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải các bài toán này, chúng ta cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hoặc các nguồn tài liệu khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán khó.
Bài 3 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững lý thuyết, rèn luyện kỹ năng giải toán và luyện tập thường xuyên, bạn có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong học tập. Montoan.com.vn hy vọng rằng những hướng dẫn chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập.
