Giải bài 9 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 9 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những tài liệu và lời giải chính xác, dễ hiểu nhất.
Hình 13 gợi nên hình ảnh các đường thẳng a, b và mặt phẳng (P) trong không gian
Đề bài
Hình 13 gợi nên hình ảnh các đường thẳng a, b và mặt phẳng (P) trong không gian. Phát biểu nào sau đây là phù hợp?
A. \(a{\rm{ // }}b,{\rm{ }}b{\rm{ // }}\left( P \right).\)
B. \(a \bot b,{\rm{ }}b{\rm{ // }}\left( P \right).\)
C. \(a \bot b,{\rm{ }}b \bot \left( P \right).\)
D. \(a{\rm{ // }}b,{\rm{ }}b \bot \left( P \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình để trả lời
Lời giải chi tiết
Từ hình vẽ ta dễ thấy \(a{\rm{ // }}b,{\rm{ }}b \bot \left( P \right).\)
Đáp án D.
Giải bài 9 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 9 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép đếm và các quy tắc cộng, quy tắc nhân. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp.
Nội dung bài tập
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính số hoán vị của n phần tử.
- Dạng 2: Tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử.
- Dạng 3: Tính số tổ hợp chập k của n phần tử.
- Dạng 4: Bài toán đếm có sử dụng các quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp.
Lời giải chi tiết bài 9 trang 94
Câu a)
Đề bài: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh vào một hàng ngang?
Lời giải: Đây là một bài toán về hoán vị. Số cách sắp xếp 5 học sinh vào một hàng ngang là 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 cách.
Câu b)
Đề bài: Từ một tập hợp gồm 7 người, chọn ra 3 người để thành lập một tổ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Lời giải: Đây là một bài toán về tổ hợp. Số cách chọn 3 người từ 7 người là C(7,3) = 7! / (3! x 4!) = (7 x 6 x 5) / (3 x 2 x 1) = 35 cách.
Câu c)
Đề bài: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?
Lời giải: Đây là một bài toán về hoán vị. Số cách chọn 4 chữ số từ 5 chữ số là A(5,4) = 5! / (5-4)! = 5! / 1! = 5 x 4 x 3 x 2 = 120 số.
Phương pháp giải các bài toán đếm
Để giải các bài toán đếm một cách hiệu quả, cần nắm vững các quy tắc sau:
- Quy tắc cộng: Nếu một công việc có thể được thực hiện theo một trong n cách khác nhau, không trùng lặp, thì số cách thực hiện công việc đó là tổng số cách thực hiện của mỗi cách.
- Quy tắc nhân: Nếu một công việc được thực hiện qua m giai đoạn liên tiếp, trong đó giai đoạn thứ i có ni cách thực hiện, thì số cách thực hiện công việc đó là n1 x n2 x ... x nm.
- Hoán vị: Hoán vị của n phần tử là một cách sắp xếp n phần tử theo một thứ tự nhất định. Số hoán vị của n phần tử là n!
- Chỉnh hợp: Chỉnh hợp chập k của n phần tử là một cách sắp xếp k phần tử được chọn từ n phần tử theo một thứ tự nhất định. Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là A(n,k) = n! / (n-k)!
- Tổ hợp: Tổ hợp chập k của n phần tử là một cách chọn k phần tử từ n phần tử mà không quan tâm đến thứ tự. Số tổ hợp chập k của n phần tử là C(n,k) = n! / (k! x (n-k)!)
Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng dạng bài toán.
- Xác định rõ các yếu tố cần đếm.
- Lựa chọn phương pháp giải phù hợp (quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp).
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài 9 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
