Giải bài 27 trang 38 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 27 trang 38 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 27 trang 38 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:
Đề bài
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:
a) \({\log _{\sqrt 2 }}8;\)
b) \({\log _3}\sqrt[3]{9};\)
c) \({9^{{{\log }_3}12}};\)
d) \({2^{{{\log }_4}9}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của logarit để tính giá trị biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) \({\log _{\sqrt 2 }}8 = {\log _{\sqrt 2 }}{2^3} = 2{\log _2}{2^3} = 2.3 = 6.\)
b) \({\log _3}\sqrt[3]{9} = {\log _3}\sqrt[3]{{{3^2}}} = {\log _3}{3^{\frac{2}{3}}} = \frac{2}{3}.\)
c) \({9^{{{\log }_3}12}} = {\left( {{3^2}} \right)^{{{\log }_3}12}} = {\left( {{3^{{{\log }_3}12}}} \right)^2} = {12^2} = 144.\)
d) \({2^{{{\log }_4}9}} = {2^{{{\log }_{{2^2}}}9}} = {2^{\frac{1}{2}{{\log }_2}9}} = {\left( {{2^{{{\log }_2}9}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = {9^{\frac{1}{2}}} = 3.\)
Giải bài 27 trang 38 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 27 trang 38 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các tính chất của đồ thị hàm số cosin, như biên độ, chu kỳ, pha ban đầu, và vị trí tâm đối xứng, là chìa khóa để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung bài tập 27 trang 38
Bài tập 27 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
- Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số cosin: Yêu cầu học sinh xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu của hàm số cosin dựa vào đồ thị cho trước.
- Vẽ đồ thị hàm số cosin: Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số cosin dựa vào các thông số đã cho.
- Tìm tập giá trị của hàm số cosin: Yêu cầu học sinh xác định tập giá trị của hàm số cosin trong một khoảng cho trước.
- Giải phương trình lượng giác: Sử dụng đồ thị hàm số cosin để giải các phương trình lượng giác cơ bản.
Phương pháp giải bài tập 27 trang 38
Để giải quyết bài tập 27 trang 38 một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất của hàm số cosin và đồ thị của nó.
- Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập và các thông tin đã cho.
- Sử dụng công thức: Áp dụng các công thức liên quan đến hàm số cosin để giải quyết bài tập.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của mình là chính xác và phù hợp với điều kiện của bài toán.
Ví dụ minh họa giải bài 27 trang 38
Ví dụ: Cho hàm số y = 2cos(x - π/3). Xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
- Biên độ: A = 2
- Chu kỳ: T = 2π
- Pha ban đầu: φ = π/3
Để vẽ đồ thị, ta thực hiện các bước sau:
- Vẽ đồ thị hàm số y = cos(x).
- Biến đổi đồ thị bằng cách kéo giãn theo phương Oy với hệ số 2.
- Dịch chuyển đồ thị sang phải π/3 đơn vị.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần chú ý:
- Đảm bảo rằng các góc được tính bằng radian.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị lượng giác một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay vào phương trình ban đầu.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 28 trang 38 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
- Bài 29 trang 38 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
- Các bài tập tương tự trong các nguồn tài liệu khác.
Kết luận
Bài 27 trang 38 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số lượng giác và đồ thị của nó. Bằng cách nắm vững lý thuyết, áp dụng phương pháp giải đúng đắn và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
