Giải bài 7 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 7 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.
Mục tiêu của chúng tôi là cung cấp cho các em một nguồn tài liệu học tập chất lượng, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho tam giác ABC. Số mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả AB, AC là:
Đề bài
Cho tam giác ABC. Số mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả AB, AC là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Lời giải chi tiết
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB.
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AC.
Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả AB, AC khi và chỉ khi 3 điểm A, B, C thẳng hàng (Vô lý vì 3 điểm A, B, C tạo thành tam giác ABC).
Vậy không tồn tại mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả AB, AC.
Đáp án A.
Giải bài 7 trang 94 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 7 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các tính chất và công thức liên quan đến các phép biến hình là yếu tố then chốt để giải quyết thành công bài tập này.
Nội dung chi tiết bài 7 trang 94
Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình.
- Dạng 2: Tìm tâm của phép quay hoặc trục của phép đối xứng.
- Dạng 3: Chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua một phép biến hình.
- Dạng 4: Ứng dụng các phép biến hình vào việc giải quyết các bài toán hình học.
Lời giải chi tiết từng phần của bài 7
Phần a:
Để giải phần a, ta cần xác định ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Sử dụng công thức: M' = M + v, ta sẽ tìm được tọa độ của điểm M'.
Phần b:
Phần b yêu cầu tìm tâm của phép quay biến điểm A thành điểm B. Ta sử dụng công thức tìm tâm quay O: O là giao điểm của đường trung trực của đoạn AB và đường thẳng vuông góc với AB tại A.
Phần c:
Để chứng minh tam giác ABC là ảnh của tam giác A'B'C' qua phép đối xứng trục Oy, ta cần chứng minh rằng mỗi đỉnh của tam giác ABC là ảnh của một đỉnh tương ứng của tam giác A'B'C' qua phép đối xứng trục Oy.
Các kiến thức cần nắm vững để giải bài 7
Để giải quyết hiệu quả bài 7 trang 94, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Phép tịnh tiến: Định nghĩa, tính chất, công thức.
- Phép quay: Định nghĩa, tính chất, công thức tìm tâm quay.
- Phép đối xứng trục: Định nghĩa, tính chất, công thức tìm trục đối xứng.
- Phép đối xứng tâm: Định nghĩa, tính chất, công thức tìm tâm đối xứng.
- Biểu thức tọa độ của các phép biến hình.
Mẹo giải bài tập về phép biến hình
Dưới đây là một số mẹo giúp các em giải bài tập về phép biến hình một cách hiệu quả:
- Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
- Xác định phép biến hình: Xác định rõ phép biến hình nào được sử dụng trong bài toán.
- Sử dụng công thức: Áp dụng đúng công thức liên quan đến phép biến hình.
- Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều và các nguồn tài liệu học tập khác.
Kết luận
Bài 7 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về các phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ ích trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
