Giải bài 56 trang 50 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 56 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 56 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x - 5} \right) = 4\) là:
Đề bài
Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x - 5} \right) = 4\) là:
A. \(x = 21.\)
B. \(x = 9.\)
C. \(x = 13.\)
D. \(x = 7.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với \(a > 0,{\rm{ }}a \ne 1\) thì \({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}.\)
Lời giải chi tiết
\({\log _2}\left( {x - 5} \right) = 4 \Leftrightarrow x - 5 = {2^4} \Leftrightarrow x = 21.\)
Đáp án A.
Giải bài 56 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 56 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác, tính chất của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Nội dung bài 56 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Bài 56 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Rút gọn biểu thức lượng giác.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác.
- Dạng 3: Giải phương trình lượng giác.
- Dạng 4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.
Lời giải chi tiết bài 56 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 56, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng dạng bài tập cụ thể.
Dạng 1: Rút gọn biểu thức lượng giác
Khi rút gọn biểu thức lượng giác, học sinh cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản như:
- sin2x + cos2x = 1
- tanx = sinx/cosx
- cotx = cosx/sinx
- Các công thức cộng, trừ, nhân, chia góc.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức A = sin2x + cos2x + tanx. Lời giải: A = 1 + tanx.
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác
Để chứng minh đẳng thức lượng giác, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
- Biến đổi vế trái thành vế phải.
- Biến đổi vế phải thành vế trái.
- Biến đổi cả hai vế về một dạng tương đương.
Ví dụ: Chứng minh sin2x + cos2x = 1. Lời giải: Đây là một công thức lượng giác cơ bản, không cần chứng minh.
Dạng 3: Giải phương trình lượng giác
Khi giải phương trình lượng giác, học sinh cần sử dụng các công thức lượng giác và các phương pháp giải phương trình quen thuộc.
Ví dụ: Giải phương trình sinx = 0. Lời giải: x = kπ, k ∈ Z.
Dạng 4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác
Để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác, học sinh cần sử dụng các phương pháp sau:
- Sử dụng các tính chất của hàm số lượng giác.
- Sử dụng phương pháp đánh giá.
- Sử dụng phương pháp biến đổi.
Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = sinx. Lời giải: Giá trị lớn nhất của y là 1, đạt được khi x = π/2 + k2π, k ∈ Z.
Lưu ý khi giải bài 56 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Để giải bài 56 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Kết luận
Bài 56 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
