Giải bài 38 trang 82 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 38 trang 82 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 38 trang 82 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đảm bảo bạn nắm vững kiến thức.
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = + \infty \) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left[ { - f\left( x \right)} \right]\) bằng:
Đề bài
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = + \infty \) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left[ { - f\left( x \right)} \right]\) bằng:
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. \(a\)
D. \( - a\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất giới hạn hàm số.
Lời giải chi tiết
Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = + \infty \), nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left[ { - f\left( x \right)} \right] = - \infty \).
Đáp án đúng là B.
Giải bài 38 trang 82 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 38 trang 82 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Nội dung bài 38 trang 82 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Bài 38 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn giản: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như đa thức, phân thức, hàm lượng giác.
- Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số hợp: Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
- Dạng 3: Tính đạo hàm bằng định nghĩa: Sử dụng định nghĩa đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
- Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết bài 38 trang 82 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 38, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài tập.
Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có:
f'(x) = d(3x2)/dx + d(2x)/dx - d(1)/dx
f'(x) = 6x + 2 - 0
f'(x) = 6x + 2
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x)
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và các hàm lượng giác, ta có:
g'(x) = d(sin(x))/dx + d(cos(x))/dx
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = (x2 + 1) / (x - 1)
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:
h'(x) = [d(x2 + 1)/dx * (x - 1) - (x2 + 1) * d(x - 1)/dx] / (x - 1)2
h'(x) = [2x * (x - 1) - (x2 + 1) * 1] / (x - 1)2
h'(x) = (2x2 - 2x - x2 - 1) / (x - 1)2
h'(x) = (x2 - 2x - 1) / (x - 1)2
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
- Chú ý áp dụng đúng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Tài liệu tham khảo
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán:
- Sách giáo khoa Toán 11 - Cánh Diều
- Các trang web học Toán online uy tín
- Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube
Kết luận
Bài 38 trang 82 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
