THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 32 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tập xác định của hàm số (y = sqrt {frac{{1 - cos x}}{{1 + sin x}}} ) là:
Đề bài
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \sin x}}} \) là:
A. \(\mathbb{R}\)
B. \(\emptyset \)
C. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \sin x}} \ge 0\\1 + \sin x \ne 0\end{array} \right.\).
Tìm các giá trị của \(x\) để \(1 + \sin x \ne 0\).
Chứng minh rằng \(\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \sin x}} \ge 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\) và kết luận.
Lời giải chi tiết
Hàm số xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \sin x}} \ge 0\\1 + \sin x \ne 0\end{array} \right.\)
Ta có \(1 + \sin x \ne 0 \Leftrightarrow \sin x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne \frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \)
Với mọi \(x \in \mathbb{R},x \ne \frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \): \(\left\{ \begin{array}{l}\cos x \le 1\\\sin x > - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - \cos x \ge 0\\1 + \sin x > 0\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{1 - \cos x}}{{1 + \sin x}} \ge 0\)
Như vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R} \setminus \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Đáp án đúng là C.
Bài 32 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán hình học cụ thể. Việc nắm vững các tính chất và công thức liên quan đến các phép biến hình là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 32 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Giải thích chi tiết từng bước giải phần a của bài 32, bao gồm việc áp dụng công thức, phân tích dữ kiện và đưa ra kết luận. Ví dụ: Nếu bài toán yêu cầu tìm ảnh của điểm A(x0, y0) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (a, b), ta sử dụng công thức A'(x0 + a, y0 + b). Giải thích rõ ràng ý nghĩa của từng bước và các kết quả thu được.
Giải thích chi tiết từng bước giải phần b của bài 32, tương tự như phần a. Ví dụ: Nếu bài toán yêu cầu tìm tâm của phép quay biến điểm A thành điểm A', ta sử dụng công thức tìm tâm quay. Lưu ý các trường hợp đặc biệt và cách xử lý.
Giải thích chi tiết từng bước giải phần c của bài 32, tương tự như phần a và b. Ví dụ: Nếu bài toán yêu cầu chứng minh hai đường thẳng song song bằng phép tịnh tiến, ta tìm một phép tịnh tiến biến đường thẳng thứ nhất thành đường thẳng thứ hai. Nếu phép tịnh tiến tồn tại, hai đường thẳng song song.
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 32, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Cho điểm A(1, 2) và đường thẳng d: x + y - 3 = 0. Tìm ảnh của điểm A và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2, -1).
Giải:
Bài 32 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Bằng cách nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức, cùng với việc luyện tập thường xuyên, bạn sẽ có thể giải quyết thành công bài tập này và các bài tập tương tự.
