Giải bài 45 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 45 trang 45 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 45 trang 45 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Dựa vào đồ thị hàm số, cho biết với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số
Đề bài
Dựa vào đồ thị hàm số, cho biết với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số \(y = {\left( {0,5} \right)^x}:\)
a) Nằm ở phía trên đường thẳng \(y = 1;\)
b) Nằm ở phía trên đường thẳng \(y = 4;\)
a) Nằm ở phía dưới đường thẳng \(y = \frac{1}{2}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát đồ thị.
Lời giải chi tiết
a) Khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y = {\left( {0,5} \right)^x}\) nằm ở phía trên đường thẳng \(y = 1\) là \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
b) Khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y = {\left( {0,5} \right)^x}\) nằm ở phía trên đường thẳng \(y = 4\) là \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
c) Khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y = {\left( {0,5} \right)^x}\) nằm ở phía dưới đường thẳng \(y = \frac{1}{2}\)là \(\left( {1; + \infty } \right).\)
Giải bài 45 trang 45 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 45 trang 45 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm số đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Nội dung chi tiết bài 45
Bài 45 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác. Các bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản của sinx, cosx, tanx, cotx và các hàm lượng giác khác.
- Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm hợp. Học sinh cần áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
- Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm số đặc biệt. Các bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững đạo hàm của hàm mũ, hàm logarit và các hàm số khác.
- Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế. Học sinh cần sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, điểm uốn và giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi.
Lời giải chi tiết bài 45 trang 45
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 45 trang 45 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều:
Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1)
Lời giải:
y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x^2)
Lời giải:
y' = -sin(x^2) * 2x = -2xsin(x^2)
Bài 3: Tính đạo hàm của hàm số y = tan(3x - 2)
Lời giải:
y' = (1/cos^2(3x - 2)) * 3 = 3/(cos^2(3x - 2))
Bài 4: Tính đạo hàm của hàm số y = e^(x^3 + 1)
Lời giải:
y' = e^(x^3 + 1) * 3x^2 = 3x^2e^(x^3 + 1)
Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả
Để giải bài tập đạo hàm hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Hiểu rõ quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Các trang web học toán online uy tín.
- Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube.
- Các diễn đàn trao đổi kiến thức toán học.
Kết luận
Bài 45 trang 45 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập liên quan đến đạo hàm.
