Giải bài 42 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 42 trang 45 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 42 trang 45 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, tìm giao điểm, và chứng minh các tính chất liên quan.

Nội dung bài tập 42

Bài 42 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, nằm trong mặt phẳng, cắt nhau).
• Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
• Chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng.
• Chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập 42 trang 45 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Kiến thức về vectơ: Sử dụng vectơ để biểu diễn đường thẳng, mặt phẳng và xác định vị trí tương đối giữa chúng.
2. Phương trình đường thẳng và mặt phẳng: Nắm vững các dạng phương trình của đường thẳng và mặt phẳng.
3. Các tính chất về quan hệ song song và vuông góc: Hiểu rõ các điều kiện để một đường thẳng song song hoặc vuông góc với một mặt phẳng.

Lời giải chi tiết bài 42 trang 45

Bài 42: (Nội dung bài tập cụ thể sẽ được trình bày chi tiết tại đây. Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)).

Lời giải:

(Giải thích chi tiết từng bước giải bài tập, sử dụng các công thức và định lý liên quan. Ví dụ:)

1. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
2. Vì SA vuông góc với đáy nên SA vuông góc với AO.
3. Tam giác SAO vuông tại A, suy ra SO = √(SA² + AO²).
4. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng cách sử dụng định lý cosin trong tam giác SCO.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: (Đưa ra một ví dụ tương tự bài 42 để học sinh luyện tập. Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật AB = a, BC = b, SA vuông góc với đáy và SA = h. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD)).

Lời giải: (Giải chi tiết ví dụ minh họa)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử.

Tổng kết

Bài 42 trang 45 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Việc nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin giải quyết các bài tập tương tự.