THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 65 trang 32 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.
Giá trị của biểu thức \(A = {\left( {2\sin x - \cos x} \right)^2} + {\left( {2\cos x + \sin x} \right)^2}\) bằng:
Đề bài
Giá trị của biểu thức \(A = {\left( {2\sin x - \cos x} \right)^2} + {\left( {2\cos x + \sin x} \right)^2}\) bằng:
A. 5
B. 3
C. 4
D. 2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\), \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}A = {\left( {2\sin x - \cos x} \right)^2} + {\left( {2\cos x + \sin x} \right)^2}\\ = \left( {4{{\sin }^2}x - 4\sin x\cos x + {{\cos }^2}x} \right) + \left( {4{{\cos }^2}x + 4\sin x\cos x + {{\sin }^2}x} \right)\\ = 5\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) = 5\end{array}\)
Đáp án đúng là A.
Bài 65 trang 32 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác, và các phương pháp giải phương trình lượng giác để tìm ra nghiệm.
Bài 65 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 65:
Đề bài: (Ví dụ) Giải phương trình: 2sin(x) - 1 = 0
Lời giải:
Đề bài: (Ví dụ) Tìm tập giá trị của hàm số: y = 3cos(2x) + 1
Lời giải:
Vì -1 ≤ cos(2x) ≤ 1 nên -3 ≤ 3cos(2x) ≤ 3. Do đó, -2 ≤ y ≤ 4. Vậy tập giá trị của hàm số là [-2, 4].
Montoan.com.vn là website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, bài giảng chất lượng, và các tài liệu học tập hữu ích cho học sinh các cấp. Chúng tôi luôn cố gắng tạo ra môi trường học tập tốt nhất để giúp bạn đạt kết quả cao trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| sin2(x) + cos2(x) = 1 | Công thức lượng giác cơ bản |
| tan(x) = sin(x) / cos(x) | Hệ thức giữa tan, sin, cos |
| cot(x) = cos(x) / sin(x) | Hệ thức giữa cot, sin, cos |
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 65 trang 32 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
