Giải bài 49 trang 29 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 49 trang 29 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 49 trang 29 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức.
Số nghiệm của phương trình \(\sin x = 0,3\) trên khoảng \(\left( {0;4\pi } \right)\) là:
Đề bài
Số nghiệm của phương trình \(\sin x = 0,3\) trên khoảng \(\left( {0;4\pi } \right)\) là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng đồ thị hàm số \(y = \sin x\) và đường thẳng \(y = 0,3\)
Lời giải chi tiết
Ta có hình vẽ sau
Nhìn vào hình vẽ, ta thấy đường thẳng \(y = 0,3\) cắt đồ thị \(y = \sin x\) tại 4 điểm có hoành độ ở trên khoảng \(\left( {0;4\pi } \right)\). Có nghĩa là phương trình \(\sin x = 0,3\) có 4 nghiệm ở trên khoảng \(\left( {0;4\pi } \right)\).
Đáp án đúng là C.
Giải bài 49 trang 29 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 49 trang 29 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác, tính chất của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và kỹ năng biến đổi đại số là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung bài tập 49 trang 29
Bài tập 49 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Chứng minh đẳng thức lượng giác: Yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức lượng giác nào đó bằng cách biến đổi vế trái thành vế phải hoặc ngược lại.
- Rút gọn biểu thức lượng giác: Yêu cầu học sinh rút gọn một biểu thức lượng giác phức tạp về dạng đơn giản nhất.
- Giải phương trình lượng giác: Yêu cầu học sinh tìm nghiệm của một phương trình lượng giác.
- Tính giá trị của biểu thức lượng giác: Yêu cầu học sinh tính giá trị của một biểu thức lượng giác khi biết giá trị của một số góc hoặc một số biến.
Phương pháp giải bài tập 49 trang 29
Để giải quyết bài tập 49 trang 29 một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản: Các công thức cộng, trừ, nhân, chia góc, công thức hạ bậc, nâng bậc, công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng,...
- Sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số: Phân tích đa thức thành nhân tử, quy đồng mẫu số, rút gọn biểu thức,...
- Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể, học sinh cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp nhất.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa giải bài 49 trang 29
Ví dụ: Chứng minh rằng: sin2x + cos2x = 1
Giải:
Ta có: sin2x + cos2x = (sin x)2 + (cos x)2
Theo định lý Pytago trong tam giác vuông, ta có: sin2x + cos2x = 1
Vậy, sin2x + cos2x = 1 (đpcm)
Lưu ý khi giải bài tập 49 trang 29
Khi giải bài tập 49 trang 29, học sinh cần lưu ý:
- Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
- Sử dụng đúng các công thức lượng giác.
- Biến đổi biểu thức một cách cẩn thận, tránh sai sót.
- Kiểm tra lại kết quả trước khi kết luận.
Tài liệu tham khảo
Để học tốt môn Toán 11, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11 - Cánh Diều
- Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
- Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn
- Các video bài giảng Toán 11 trên Youtube
Kết luận
Bài 49 trang 29 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
